Znaleziono 1811 wyników

autor: bosa_Nike
17 paź 2019, o 19:00
Forum: Hyde Park
Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Odpowiedzi: 3675
Odsłony: 194336

Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

Niema poco...
autor: bosa_Nike
17 paź 2019, o 18:51
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Trójkąt - nierówność [Duo]
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 169

Re: Trójkąt - nierówność [Duo]

Wyrażamy wysokości przez pole trójkąta (`S`): `h_a=\frac{2S}{a}` itd., a następnie korzystamy z HM-AM. $$\sum\frac{h_a}{b+c}=S\sum\frac{2}{ab+ac}\le\frac{S}{2}\sum\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}\right)=S\cdot\frac{a+b+c}{abc}$$ Tzn. chcemy teraz udowodnić $$\sqrt{3}S\le\frac{9}{4}\cdot\frac{abc}{a+b...
autor: bosa_Nike
15 paź 2019, o 17:47
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 996
Odsłony: 123545

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Zahionie, przybądź. :wink: @Sylwek Co miałaś na myśli? Jakaś indukcja lub wykorzystanie mniejszych n przy dowodzie dla większych indeksów? Raczej to drugie. Miałam wrażenie, którego teraz już nie mam, że to mogłoby naprowadzić na wykorzystanie danego w zadaniu warunku, które także w Twoim rozwiązani...
autor: bosa_Nike
15 paź 2019, o 06:33
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność [Pros]
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 293

Re: Nierówność [Pros]

Noice. Oba moje rozwiązania bazowały na wielomianach symetrycznych. Pierwsze wykorzystuje fakt, dowodzony za pomocą rachunku różniczkowego, że gdy `x+y+z=1` (możemy unormować po swojemu nierówność jednorodną), to `\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{t^3+3t^2+3t+3}{t+1}`, gdzie `t=\sqrt{\frac...
autor: bosa_Nike
14 paź 2019, o 01:58
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność [Pros]
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 293

Re: Nierówność [Pros]

Możemy zacząć biorąc `a+b=x,\ b+c=y,\ c+a=z`. Wtedy mamy `a^2+b^2+c^2+9=a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2=x^2+y^2+z^2` oraz `x+y+z=6`, czyli $$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{x^2+y^2+z^2}{4}$$ Po ujednorodnieniu $$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{9\left(x^2+y^2+z^2\right)}{(x+y+z)^2}$$ W ...
autor: bosa_Nike
25 wrz 2019, o 16:43
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Kopanie rowu.
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 1065

Re: Kopanie rowu.

Tu ja przyznaję, że nie skupiłam się teraz na tym wyjaśnieniu. Rzeczywiście tak to można odczytać, co więcej, moim zdaniem byłby to prawdopodobnie najbardziej naturalny sposób rozumienia tego jako sugestii co do rodzaju wykonywanej pracy.
autor: bosa_Nike
25 wrz 2019, o 14:33
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Kopanie rowu.
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 1065

Re: Kopanie rowu.

Nie. Sens zadania nie został w ten sposób wypaczony. Przyjąłeś pewne założenia (praca ręczna) i wyraziłeś swoje wątpliwości co do realizmu w tak rozumianej treści, ja zaproponwałam usunięcie problemu przez zmianę założeń bez wprowadzania sprzeczności z treścią. To są wszystko poboczne dywagacje nie ...
autor: bosa_Nike
25 wrz 2019, o 12:17
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Kopanie rowu.
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 1065

Re: Kopanie rowu.

Wydaje mi się, że niektóre trudności technologiczne uda się przezwyciężyć przyjmując, iż robotnik z zadania był operatorem innego niż szpadel urządzenia do kopania - chyba nic w treści temu nie preszkadza. Jeżeli sytuacja ma być w miarę realistyczna (zadanie dla jednego człowieka), to przekrój kładz...
autor: bosa_Nike
22 wrz 2019, o 10:59
Forum: Kwestie techniczne
Temat: Nowe forum
Odpowiedzi: 33
Odsłony: 1638

Re: Nowe forum

Moim zdaniem, dodatkowym ułatwieniem byłoby, gdyby w polu każdego posta wyświetlał się jego kolejny numer w obrębie danego wątku. Po pierwsze (kolejność przypadkowa), zarówno odnalezienie, jak i wskazanie danego posta byłoby łatwiejsze i precyzyjniejsze - por. "post nr 25" i "drugi post od góry na t...
autor: bosa_Nike
22 wrz 2019, o 00:37
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 996
Odsłony: 123545

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

@albanczyk123456 - spróbuj zrobić takie zadanie, tyle że przy `n=3` i słabej nierówności.
autor: bosa_Nike
14 wrz 2019, o 20:30
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 304
Odsłony: 15543

Re: Quiz literacki

Dobra odpowiedź, Twoja kolej. Co do poprzedniego, to z jakiegoś powodu przypomniała mi się wypowiedź jednego z ekspertów Poradni Językowej PWN, żeby wystrzegać się utożsamiania języka potocznego i języka napisów na murach, a później również to właśnie opracowanie: https://primumverbum.istore.pl/pl/s...
autor: bosa_Nike
14 wrz 2019, o 17:36
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 304
Odsłony: 15543

Re: Quiz literacki

OK, być może pytanie z zakresu literatury stosowanej, czy tam użytkowej, nie było najszczęśliwszym wyborem, ale, to przyznaję, podyktowany on został chęcią sprawdzenia googlowalności odpowiedzi. Nowe: Proszę wymienić cztery autorki i czterech autorów polskich kryminalnych/sensacyjnych cykli powieści...
autor: bosa_Nike
12 wrz 2019, o 19:35
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 304
Odsłony: 15543

Re: Quiz literacki

Korekta, pięć leksemów, źle zapamiętałam. :oops:
autor: bosa_Nike
12 wrz 2019, o 16:43
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 304
Odsłony: 15543

Re: Quiz literacki

Proszę podać pełny tytuł polskojęzycznego wydawnictwa typu słownikowego, w którym (tj. w części słownikowej opracowania) występują tylko cztery leksemy.