Matematyka.pl

Co oznacza c(10,3)?

ok niech wam będzie
nie dopisałem oczywistego
\(\displaystyle{ 0}\)dla\(\displaystyle{ (x,y)=(0,0)}\)
ale przykład jest praktycznie ten sam

Więc co powinienem napisać na egzaminie gdzie każą mi policzyć pochodne cząstkowe w tych punktach?
Tzn jak udowodnić, że w tych pktach pochodna nie istnieje?

-- 16 wrz 2012, o 18:25 --

Wymyśliłem coś takiego:
x=y \Rightarrow x=a, y=a

\lim_{ a\to 0 } \frac{a+2a^{3} }{ 2a^{2} }= \lim_{ a\to0 ...

Funkcja nie istnieje w punkcie (0,0). Punkt ten jest jakby wykluczony z dziedziny więc pytanie o ogólną wartość w tym punkcie nie ma sensu?
Jak to nie wyznaczę w ten sposób pochodnych cząstkowych? Prosty wzór z wikipedii nie rozumiem co nie gra.

Obliczyć pochodne cząstkowe po x oraz y dla pkt (0,0)
f(x,y)= \frac{x+ 2y^{3} }{ x^{2}+y^{2} }

\frac{ \partial f}{ \partial x} \lim_{ h\to 0 } \frac{\frac{x+h+2y^{3} }{ (x+h)^{2}+y^{2} }-\frac{x+ 2y^{3} }{ x^{2}+y^{2} }}{h}=\lim_{ h\to 0 } \frac{ \frac{h}{ h^{2} } }{h}= \infty

\frac{ \partial ...

Już mi wolfram narysował;)
Pytanie brzmi co mam zrobić jeśli one się w ogóle nie przecinają?

-- 24 sie 2012, o 14:40 --

-1 \le x \le \infty
0 \le y \le \frac{1}{ x^{2}+2x+6 }

V= \int_{-1}^{ \infty } \frac{1}{ x^{2}+2x+6 } \mbox{d}x = \int_{-1}^{ \infty } \frac{1}{ (x+1)^{2}+5 } \mbox{d}x ...

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{ x^{2}+2x+6 }}\)

\(\displaystyle{ y=0}\)

Próbowałem wzorować się na zadaniu:
102994.htm
lecz te dwie krzywe się nie przecinają a raczej jedna z nich dąży do 0. Jak mam zapisać granice całkowania?

Ok może użyłem złej terminologii w każdym razie pytanie brzmi jak wyznaczyć te pary?-- 7 lut 2012, o 21:15 --Nie chciał bym być natarczywy ale jutro zaliczenie

(15346)(25)(135)
Mam określić znak tej permutacji a więc rozłożyć ją na transpozycje.
Przekształcam ją do postaci:
\left(\begin{array}{cccccc}1&2&3&4&5&6\\4&3&2&6&5&1\end{array}\right)
Co dalej?
W odpowiedzi mam podane pary:
(4,3) (4,2) (4,1) (3,2) (3,1) (2,1) (6,5) (6,1) (5,1)

Wygooglowałem tyle ...

Udowodnij, że zbiory uporządkowane liniowo
\left\langle \mathbb{Z}^{-}, \le \right\rangle i \left\langle \mathbb{N}, \ge \right\rangle
są podobne. Określ typy porządkowe podanych zbiorów.
Próbowałem coś wygooglować o podobieństwo zbiorów ale wydaje mi się, że jest to temat tabu:s
Mógłby ktoś ...

\(\displaystyle{ a_{0}=2}\)
\(\displaystyle{ a_{n}^{2}=2a_{n-1}^{2}+1}\) dla n>0
Wypisując kolejne wyrazy ciągu wpadłem na to, że wzór może wyglądać tak:
\(\displaystyle{ a_{n}= \sqrt{10 \cdot 2^{n-1}-1 }}\)
1. Czy jest jakaś metoda znajdywania wyrazu ogólnego poza "zgadywaniem"?
2. Jak udowodnić to indukcyjnie?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{1}{ \sqrt{n+1} - \sqrt{n} } \cdot \sin \frac{1}{{ \sqrt{n+1}}}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty} \sqrt{n}( \sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n})}\)

Prosił bym o podpowiedź z jakich kryteriów powinienem skorzystać chyba, że komuś bardzo będzie chciało się rozwiązać

:O
To jest aż tak proste?
Dziękuję

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{2n})^{n} (-1)^{n+1}}\)
Wiem, że mogę to zapisać jako iloczyn granic, pierwsza z nich da się pewnie przekształcić do
\(\displaystyle{ ((1 + \frac{1}{n})) ^{n}}\)
ale co zrobić z tym -1 do entej?

Ok pytanie jeszcze jak mogę zastąpić \(\displaystyle{ cos \frac{ \pi }{12}}\) bo z 15 stopni nie ma w podstawowych tablicach.

Wolfram Alpha podaje jako jeden z pierwiastkow -1-i a tu w zyciu tak nie wyjdzie...