Matematyka.pl

W sensie \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\ln{n}}=1}\)? Czy to wymaga jakiegoś uzasadnienia albo...?

Wyznacz obszar zbieżności punktowej szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty}\frac{(x-2)^{3n}}{n8^{n}\ln{n}}}\)

Jak sprytnie (?) poradzić sobie z tym logarytmem?

Ładnie, dziękuję, teraz (zapewne) dam sobie radę. (Nie)wielkie pytanie: czemu przy przechodzeniu na współrzędne biegunowe podstawiasz za \(\displaystyle{ x+ \frac{1}{2}}\) a nie po prostu za \(\displaystyle{ x}\)? Pytanie ogóle - jak w innych zadaniach zauważyć (?) że warto podstawić za coś innego niż \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)?

Mam takie zadanie:

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=x^2+y^2 oraz x+y+z=0

Polecono mi, żebym podstawił z , więc podstawiam i dostaję coś takiego:

(x+ \frac{1}{2} )^2+(y+ \frac{1}{2} )^2= \frac{1}{2}

Nie do końca wiem co mi to dało, czy ktoś mógłby mnie pokierować co dalej ...

Witam!
Mam problem z równaniem \(\displaystyle{ x_{n+2}-5x _{n+1}+6x _{n}=2n+1, x _{0}=0, x _{1}=1}\)
Rozwiązaniem częśc \(\displaystyle{ x_{n+2}-5x _{n+1}+6x _{n}=0}\) jest chyba \(\displaystyle{ 3^{n}-2 ^{n}}\)
Co zrobić z tą drugą częścią? Czytałem https://www.matematyka.pl/304902.htm i niestety niewiele ruszyłem

Podają, że próg był 905

powersamurai pisze:Czy zna ktoś tegoroczne progi na informatykę na wydziale Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji w AGH? Jeżeli ktoś się dostał, to z jakim wynikiem?

Dostałem się z wynikiem 909, wybacz, ale nie zwolnię Ci miejsca

Samochód osobowy o masie 2,5\mathrm{t} rusza z miejsca i po upływie 15\mathrm{s} osiąga prędkość 108\mathrm{\frac{km}{h}} . W ciągu kolejnych 90\mathrm{s} porusza się ruchem jednostajnym, a następnie gwałtownie hamuje, widząc wypadek. Czas hamowania wynosi 20s .
a)Sporządź wykres zależności ...

A gdzie dodać/użyć tych 90 %?

Do oświetlenia witryny użyto lampek o parametrach 12V, 15W. Do ich zasilania wykorzystano transformator sieciowy (230V) o przekładni K=10. Oblicz napięcie, natężenie, moc w obwodzie wtórym, jeśli natężenie w obwodzie pierwotnym wynosi 0,45A, sprawność transformatora 90%.

Od czego zacząć? Co to ...

Czyli z tego wychodzi, że stosunek promieni będzie równy stosunkowi masy i to jest rozwiązanie? Prędkość, indukcja i ładunek jest taki sam...

W pole magnetyczne o indukcji B=0,1T wpadają pod kątem prostym i z taką samą prędkością elektron i proton. Stosunek masy protonu do masy elektronu wynosi 1800. Wyznacz stosunek promieni okręgów, po których w polu magnetycznym będą poruszały się te cząstki.

Ode mnie: stosunek ładunków wynosi chyba 1 ...

Jednakowoż paskudne, bo łączone (...i...)lub(...i...)
Na wykresie to 1 przedział + okres cosinusa

-- 25 mar 2011, o 18:58 --

Należy zamienić \cos 2x na 2\cos^{2}x -1
Wprowadzamy t=\cos x
Dostajemy prostackie równanie kwadratowe, z wykresu odczytujemy 1 przedział i dodajemy okres cosinusa ...

Witam!
Jak rozwiązać nierówność
\(\displaystyle{ \cos 2x+\cos x>0}\)
Suma cosinusów - wychodzą 4 przedziały
\(\displaystyle{ \cos 2x}\) zapisać inaczej - mamy różnicę ;(
Proszę o wskazówki

Definicja definicją, my takie (podobne, nie identyczne) zadanie jakoś zrobiliśmy na lekcji że liczone było ciepło 1-2 oraz 4-1. Teraz nie wiem jak te 2 ruszyć ;(-- 20 paź 2010, o 20:59 --Czy te rozwiązania są dobre:
1.
2.