Wyznacz obszar zbieżności punktowej szeregu - szereg z ln(n)

[januszekm3]

Wyznacz obszar zbieżności punktowej szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty}\frac{(x-2)^{3n}}{n8^{n}\ln{n}}}\)

Jak sprytnie (?) poradzić sobie z tym logarytmem?

[miodzio1988]

Kryterium Cauchy'ego, i ten pierwiastek z logarytmem będzie zbiegał do jedynki

[januszekm3]

W sensie \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\ln{n}}=1}\)? Czy to wymaga jakiegoś uzasadnienia albo...?

[Zordon]

\(\displaystyle{ 1\le \ln n \le n}\)