Matematyka.pl

dziękuję, sama bym nigdy do tego nie doszła, a potrzebne mi to było do pracy mgr

już coś mam. dziękuję. chciałabym sie tylko dowiedzieć jak działa "&&" i czemu służy Clear@fun?

Mam problem z wygenerowaniem takiego ciągu liczb
\left\{ 5112,2556,1278,639,319,159,79,39,19,9\right\}
czyli chodzi o to aby zaczynając od 5112 dzielić ją na pół, a jeśli liczba jest nieparzysta to najpierw odejmowała sie jedynka i dalej dzieliło się na pół.
Na pewno musi być coś z Table. Dalej ...

Znaleźć operator sprzężony do
A:L _{2}\left[ -1,1\right] \rightarrow L _{2} \left[ -1,1\right], \\ (Ax)(t)=1 _{\left[ -1,0\right] } (t)x(t)+ \int_{0}^{1} t ^{3} s ^{2} x(s) ds
Umiem tylko zacząć a potem się gubię i nie mam pojęcia co i jak scałkować.
\left\langle Ax,y\right\rangle =\left\langle ...

ale to jest za dużo liczenia...na egzaminie była jedna linijka na to...
czy to nie będzie po prostu w ten sposób??
\(\displaystyle{ Y ^{\perp} =\left\{ x \in l _{2} : x= \eta _{1}+ \eta _{2}=0,\ 0,\ 0,... \right\}
\\ V^{\perp}= \left\{ y \in l _{2} : y= \eta _{1}, \eta _{2}, \eta _{3}, \ 0 , \ 0 , \ 0 ,.. \right\}}\)

czyli powinnam to uwarunkować od q?
jesli \(\displaystyle{ q \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\) to iloczyn jest zerowy,
dla \(\displaystyle{ q \in \left[ \frac{3}{4}, 1 \right]}\) iloczyn będzie równy \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
a dla \(\displaystyle{ q \in \left[ \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \right]}\) iloczyn wyniesie \(\displaystyle{ q- \frac{1}{2}}\)
tak??

coś takiego mi wychodzi \(\displaystyle{ \int_{1/2}^{3/4} 1 dt = \frac{1}{4}}\)
ale nie jestem pewna czy dobrą tą część wspólną wzięłam...

trochę za mało mi to mówi...

a) Y= lin \left\{ e_{1}+ e_{2}, e_{3}, e_{4}, ... \right\} \subset l_{2}
b) V= lin \left\{ e_{4}, e_{5}, ... \right\} \subset l_{2}
Ktoś pomoże znaleźć dopełnienie ortogonalne do tej przestrzeni..?
Nie mam pojęcia jak to zapisać i jak się za to zabrać..
wiem że iloczyn skalarny elementów z tej ...

tylko dalej nie do końca rozumiem jak poradzić sobie z tymi przedziałami...
i jak tą całkę liczyć w jakich przedziałach?

Oblicz iloczyn skalarny elementów
1_{\left[ 0,q \right] } gdzie q\in [0,1]
oraz 1_{\left[ \frac{1}{2} , \frac{3}{4} \right] } w przestrzeni L_{2} \left[ 0,1 \right]
Nie mam pojęcia o co chodzi z tymi jedynkami...bo normalny iloczyn skalarny w tej przestrzeni to akurat umiem policzyć...
czy ktoś ...

Wyznaczyć homografię przekształcającą obszar ograniczony okręgami wewnętrznie stycznymi (Pierwszy okrąg o środku 0 i promieniu 2, drugi okrąg o środku 1 i promieniu 1) na pas ograniczony dwiema prostymi równoległymi do osi urojonej.

Niech \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\) będą pierścieniami. Wykaż implikacje:

\(\displaystyle{ P}\) jest izomorficzne z \(\displaystyle{ Q \Rightarrow P ^{2}}\) jest izomorficzne z \(\displaystyle{ Q ^{2}}\)

G=GL(n,R)
\(\displaystyle{ H=\left\{ A \in G :detA \in \left\{ 2 ^{m} :m \in Z\right\} \right\}}\)

wzór znam \(\displaystyle{ aha ^{-1} \in H}\)

ale nie mam pojecia jak zacząć.

Z kwadratu jednostkowego wybrano losowo punkt o współrzędnych (x,y)
Wyznaczyć:
a) \(\displaystyle{ P\bigl(\min(x, y)<a\bigr)}\)
b) \(\displaystyle{ P\bigl(\max(x, y)<a\bigr)}\)
c) \(\displaystyle{ P\bigl(| x-y|<a\bigr)}\)
d) \(\displaystyle{ P \left( \frac12 \left( x+y \right) <a \right)}\)