a) \(\displaystyle{ Y= lin \left\{ e_{1}+ e_{2}, e_{3}, e_{4}, ... \right\} \subset l_{2}}\)
b) \(\displaystyle{ V= lin \left\{ e_{4}, e_{5}, ... \right\} \subset l_{2}}\)
Ktoś pomoże znaleźć dopełnienie ortogonalne do tej przestrzeni..?
Nie mam pojęcia jak to zapisać i jak się za to zabrać..
wiem że iloczyn skalarny elementów z tej przestrzeni i dopełnienia przestrzeni powinien być równy zero...
dopełnienie ortogonalne przestrzeni
-
Aniusia010791
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 20:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: S....
- Podziękował: 2 razy
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7336
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
dopełnienie ortogonalne przestrzeni
Ortogonalizacja Gramma-Schmidta też tu działa.Bierzemy bazę kanoniczną
-
Aniusia010791
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 20:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: S....
- Podziękował: 2 razy
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7336
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
Aniusia010791
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 20:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: S....
- Podziękował: 2 razy
dopełnienie ortogonalne przestrzeni
ale to jest za dużo liczenia...na egzaminie była jedna linijka na to...
czy to nie będzie po prostu w ten sposób??
\(\displaystyle{ Y ^{\perp} =\left\{ x \in l _{2} : x= \eta _{1}+ \eta _{2}=0,\ 0,\ 0,... \right\}
\\ V^{\perp}= \left\{ y \in l _{2} : y= \eta _{1}, \eta _{2}, \eta _{3}, \ 0 , \ 0 , \ 0 ,.. \right\}}\)
czy to nie będzie po prostu w ten sposób??
\(\displaystyle{ Y ^{\perp} =\left\{ x \in l _{2} : x= \eta _{1}+ \eta _{2}=0,\ 0,\ 0,... \right\}
\\ V^{\perp}= \left\{ y \in l _{2} : y= \eta _{1}, \eta _{2}, \eta _{3}, \ 0 , \ 0 , \ 0 ,.. \right\}}\)