Matematyka.pl

Rozważmy macież prostokątną mającą n wierszy i m , kolumn
Wiadomo że G(A_{1},A_{2},...,A_{m}) \ge A(G_{1},G_{2},...,G{n}) .
Gdzie G_{i} oznacza średnią geometryczną i-tego wiersza a A_{j} arytmetyczną j-tej kolumny.

Nasuwa mi się tutaj pytanie czy analogiczna zależność zachodzi pomiędzy średnią ...

Odnośnie twojej wskazówki:
,,można indukcyjnie pokazać że dla n \ge 4
n+0.8>x_n>n+0.5 (dosyć słabe oszacowanie ale wystarcza)"

Do [x_{n}] = n , wystarczy ,,tylko" nierówność n \le x_{n} <n+1 .
Moje pytanie brzmi: dlaczego nierówność n+0.8>x_n>n+0.5 miałaby być łatwiejsza do udowodnienia niż n \le ...

19. (niepełne rozw. )
indukcyjnie : [x_1] = 1, x_n=n + a, a \in <0;1)
x_{n+1} = \frac{n^2}{n+a} + 2 + \frac{n+a}{n^2} = n + 2 + (- \frac{a}{n+a} + \frac{n+a}{n^2})
(- \frac{a}{n+a} + \frac{n+a}{n^2}) jako różnica dwóch liczb dodatnich mniejszych od 1 jest większa od -1 a mniejsza od 1
n+1<x ...

dzięki, wyszło.

Oblicz:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{p} \sum_{k=1}^{n} k(1+ \frac{1}{n} )^{k}}\)

Proszę o wskazówki.

Mam pytanie odnośnie 4. czy zachodzi także 2^{n+4}|1999^{2^n} -1 czy może coś pokręciłem?
Niech a_k = (1999^{2^k} + 1) , zachodzi 2|a_{k} .
1999^{2^n} - 1 = a_{n-1}(1999^{2^{n-1}} - 1)=...=a_{n-1} \cdot a_{n-2} \cdot a_{n-2} \cdot ... \cdot a_{1} \cdot (1999^{2} - 1)= a_{n-1} \cdot a_{n-2} \cdot a ...

Szkoda że w kopercie nie ma informacji o zdobytych punktach.

Proponuje wejść tutaj:

Najciekawsze jest to że ona dzwoniła przy mnie do przewodniczącej komisji powiatowej...
To jest naprawdę ciekawa sprawa, najciekawsze jest to o co tutaj chodzi? Spisek? xD
Zgodnie z twoją radą napisze meila

Mam pytanie: jak udowodnić swojemu nauczycielowi że finał tego konkursu miał miejsce 26 listopada, a tym samym nie został przełożony na 12 grudnia (niedziela?!) jak ona uparcie twierdzi? Na stronie LO w Łańcucie oczywiście nic nie ma, a fakt że zadania zostały tutaj opublikowane wcale jej nie ...

48 OM - II Etap - Zadanie 4
jedyną różnicą jest brak założenia o tym że te liczby są pierwsze.

Nie chodzę do I LO
Dotyczy wszystkich poziomów - też tak pomyślałem, jednak na żadnej z pozostałych dwóch list (klasy I, II) nie ma nikogo ze Stalowej.

Wie ktoś może czy/gdzie można znaleźć zadania finałowe z poprzednich edycji?

Zastanawia mnie także zapis w regulaminie:
,,Każdy powiat ma obligatoryjnie zagwarantowany udział w etapie wojewódzkim co najmniej trzech najlepszych uczestników konkursu powiatowego."

Gdzie na liście są pozostałe dwie ...

Czy \(\displaystyle{ x}\) jest całkowite?
Jeśli nie to rozwiązanie jest trywialne:

Wyniki są gdzieś publikowane? Od paru dni szukam i nie mogę niczego znaleźć.