XXVI Konkurs Matematyczny im. prof. Jana Marszała

misinho · Post autor: **misinho** » 27 lis 2010, o 12:24

Jezeli chodzi o twoje rozwiazanie zadania 1, to to ze liczba jest podzielna przez 3 nie znaczy ze jest zlozona. Trzeba jeszcze pokazac, ze nie jest to trojka.

Rozwiazanie zadania trzeciego:
Rozpisuje zalozenie na uklad trzech rownan i kazde rownanie mnoze przez wspolny mianownik:
\(\displaystyle{ \begin{cases} z-y=yz(y-x)\\ x-z=zx(z-y)\\ y-x=xy(x-z)
\end{cases}}\)

Mnoze wszystko stronami i dzielę przez \(\displaystyle{ (z-y)(x-z)(y-x) \neq 0}\) (wszystkie liczby sa parami rozne) Dostajemy:
\(\displaystyle{ (xyz) ^{2}=1}\) Stad \(\displaystyle{ xyz=1 \vee xyz=-1}\) Teraz wystarczy podac przyklad liczb ktore to spelniaja

Addin · Post autor: **Addin** » 27 lis 2010, o 13:55

misinho pisze:Jezeli chodzi o twoje rozwiazanie zadania 1, to to ze liczba jest podzielna przez 3 nie znaczy ze jest zlozona. Trzeba jeszcze pokazac, ze nie jest to trojka.

napisałem że oprócz 3
3 spełnia warunek

Ps. dzięki za rozwiązanie zad. 3

misinho · Post autor: **misinho** » 27 lis 2010, o 14:01

Addin pisze:\(\displaystyle{ p ^{2} +2=(3k+1) ^{2} +2=9k ^{2} +6k+1+2=3(3k ^{2} +2k+1)}\) - jest podzielne przez 3 więc nie jest l. pierwszą

Chodzi mi o ten fragment. Trzeba pokazac, ze \(\displaystyle{ 3(3k ^{2} +2k+1) \neq 0}\) To jest oczywiste, ale na konkursie wypadaloby napisac.

TonySnk · Post autor: **TonySnk** » 28 lis 2010, o 21:03

jak już się czepiamy, to \(\displaystyle{ k \in N}\) nie do całkowitych

prox · Post autor: **prox** » 29 lis 2010, o 18:20

Czy mógłby ktoś zamieścić rozwiązanie zadania 3 dla klas trzecich?

krystian8207 · Post autor: **krystian8207** » 29 lis 2010, o 19:01

O i jakieś rozwiązanie drugiego z drugiej klasy bo nie wiem czy moja metoda zadziała.
Ja sporządziłem rozwiązania obu nierówności w układzie współrzędnych i wyszło, że zbiór rozwiązań pierwszej nierówności zawiera się w zbiorze nierówności drugiej. Napisałem to i dodatkowo, że to spełnia teść zadania bo każde rozwiązanie pierwszej nierówności jest rozwiązaniem drugiej xD będzie tak ok?

Kimon · Post autor: **Kimon** » 29 lis 2010, o 19:42

Mam pytanie: jak udowodnić swojemu nauczycielowi że finał tego konkursu miał miejsce 26 listopada, a tym samym nie został przełożony na 12 grudnia (niedziela?!) jak ona uparcie twierdzi? Na stronie LO w Łańcucie oczywiście nic nie ma, a fakt że zadania zostały tutaj opublikowane wcale jej nie przekonuje. Poza tym dzwoniła do kogoś kto potwierdził tą bzdurę...

krystian8207 · Post autor: **krystian8207** » 29 lis 2010, o 19:49

Napisz maila do administracji LO w Łańcucie w którym napiszą Ci poprawną informacje a potem pokaż nauczycielce. Ciekawa sprawa.. xD

Kimon · Post autor: **Kimon** » 29 lis 2010, o 19:57

Najciekawsze jest to że ona dzwoniła przy mnie do przewodniczącej komisji powiatowej...
To jest naprawdę ciekawa sprawa, najciekawsze jest to o co tutaj chodzi? Spisek? xD
Zgodnie z twoją radą napisze meila

misinho · Post autor: **misinho** » 4 gru 2010, o 22:36

Tam miało byc oczywiscie \(\displaystyle{ 3(3k ^{2} +2k+1) \neq 3}\) Przepraszam za blad

krystian8207 · Post autor: **krystian8207** » 9 sty 2011, o 13:50

Na stronie znajdują się już wyniki z wojewódzkiego etapu konkursu. Gratuluję zdobytych wyników ;]