Matematyka.pl

Cześć,

mam problem z dowodem. Prosiłbym o jakieś wskazówki, z której strony zacząć rozwiązanie/rozumowanie, gotowce niemile widziane.

Zadanie:
Dowieść, że wymiar (jako moc bazy) przestrzeni Banacha nie może być przeliczalny.

Dodam, że jestem już kilka lat po studiach matematycznych, nie ...

Cześć,

nie znalazłem nigdzie odpowiedzi, więc pozwolę sobie zapytać tutaj. Jestem wczesno początkujący z Mathematicą i natknąłem się na dwa zadania, których rozwiązań nie jestem pewien.

1. Stworzyć grupoid (\mathbb{Z}[2]\times \mathbb{Z}[2], +) i sprawdzić, czy jest grupą (abelową).
2. Mając dane ...

Na pewno? Weźmy \(\displaystyle{ t=\frac{1}{4}}\). Wtedy \(\displaystyle{ \sqrt{t}=\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{t}>t,}\) więc taka inkluzja nie zajdzie.

(1) jest ok.

(3) raczej nie jest, bo można znaleźć kontrprzykład.

Weźmy \Omega=[0,1] oraz filtrację:

F_t= \begin{cases}\{\emptyset,\Omega\} &\text{dla } t\in [0,\frac{1}{2}) \\2^{\Omega} &\text{dla } t\in [\frac{1}{2},1] \end{cases}

T(x) = egin{cases} frac{1}{2}+x & ext{dla } x in [0,frac{1 ...

Termin zerowy oraz trzeci egzaminu w zasadzie jest nieobecny - jeżeli ktoś robi trzeci termin pisemnego, to tylko i wyłącznie dla osób, które z losowych powodów nie dotarły na poprzednie terminy.
Potwierdzam. Przez pierwsze trzy lata studiów nie było żadnego zerowego, a trzeci zdarzył się tylko ...

Cześć.

Rozwiązując zadania z funkcji analitycznych natrafiłem na jeden typ, do którego nie wiem, z której strony się zabrać. Proszę o wskazówki, nazwy twierdzeń itp., z których powinienem skorzystać. Nie chcę gotowych rozwiązań.

Treść:
Znaleźć wszystkie funkcje holomorficzne f w kole K(0,1) takie ...

\(\displaystyle{ X_{1} ,..., X_{n}}\). Każda pochodzi z tego samego rozkładu, czyli \(\displaystyle{ EX_1=...=EX_n}\)
\(\displaystyle{ X=\frac{1}{n}(X_1+...+X_n)}\)

\(\displaystyle{ EX=E\left(\frac{1}{n}(X_1+...+X_n)\right) = \frac{1}{n}E(X_1+...+X_n)=\frac{1}{n}\left(EX_1+...+EX_n \right)= \frac{1}{n}(n\cdot EX_1)=EX_1}\)

Twój wzór jest na słabą zgodność, ale jeśli nie jest słabo zgodny, to tym bardziej nie jest zgodny.

Hp: jest słabo zgodny.
\lim_{n \to \infty } P\left(|nx_{1} - \frac{1}{\lambda} | < \epsilon \right) = \lim_{n \to \infty } P\left(\frac{1}{\lambda}-\epsilon < nx_1 < \frac{1}{\lambda}+\epsilon\right ...

Skorzystaj z testu zgodności chi-kwadrat Pearsona. Powinno pójść.

Skorzystaj z własności rozkładu normalnego.
\(\displaystyle{ F(-x)=1-F(x)}\)

Załóżmy, że mamy próbkę X_1,...,X_n taką, że każde X_i>0 (inaczej gęstość zeruje funkcję wiarogodności). Musimy najpierw wyznaczyć funkcję wiarogodności L:

L(\alpha)=g(X_1)\cdot ... \cdot g(X_n) = ...

Wstawiamy gęstość tę, którą masz w treści. Mając wyliczoną funkcję L, najlepiej uprościć sobie ...

Czy nie byłoby lepiej zastosować t-test dla próbek sparowanych? Jeżeli dobrze rozumiem treść, to wyniki X i Y pochodzą od tej samej grupy ludzi. Zatem można utożsamić to z dziesięcioma dwuelementowymi danymi (X_i,Y_i) . Wtedy funkcja testowa D=(X_1-Y_1,...,X_{10}-Y_{10}) ma rozkład normalny. Wtedy ...

Dziękuję za wielką pomoc. Nie miałem tego nazwanego jako aproksymacja średniokwadratowa i nawet nie wiedziałem, od czego zacząć poszukiwania materiałów. Teraz wszystko na spokojnie przeanalizuję i się wyklaruje.

Raz jeszcze dziękuję i pozdrawiam!

Dobry wieczór.
Niestety znowu jestem zmuszony prosić o pomoc. Dostałem zestaw zadań i nie wiem, jak się zabrać do tego typu rozważań. Ewentualnie proszę o jakąś dobrą literaturę z tego zakresu.

Dla funkcji f(x)=\sin(x) określonej na przedziale [0,\frac{\pi}{2}] znaleźć wielomian p \in \prod_{4 ...

Dziękuję bardzo. O takim rozwiązaniu również myślałem, ale perspektywa policzenia kilku całek odciągnęła mnie w inną stronę

Pozdrawiam.