Matematyka.pl

Zmienna losowa \alpha ma rozkład prawdopodobieństwa określony poniższą tabelą:

x_i: - p_i:
1 - 0.07
3 - 0.13
5 - 0.21
7 - 0.09
9 - 0.21
11 - 0.20
13 - 0.09


Wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej losowej. Obliczyć P( \alpha \le 12)

Kompletnie nie mam pojęcia jak zabrać się za ...

mam pytanie, jak obliczyc takie granice?

\(\displaystyle{ a_n=1+(-1)^n\\
\\
a_n= \sqrt[n]{3^n+\pi^n}}\)

?

mam jeszcze problem z:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \cos \frac{n \pi }{4}}\)
jak ten przykład w ogóle zacząć?

mam problem z przykładem:
\(\displaystyle{ \int x^7\log _5xdx \mbox{d}x = \frac{1}{8}x^8\log _5x- \frac{1}{8} \begin{cases} t=x^{7}\\ \mbox{d}t=7x^{6} \mbox{d}x \\ \frac{\mbox{d}t}{7}=x^6 \mbox{d}t \end{cases}}\)

czy dobrze to robie ?


i czy pochodna z\(\displaystyle{ \ln 5 \ ze \ wzoru \ \ln x= \frac{1}{x} \frac{1}{5} ?}\)

a jeszcze takie pytanie z szeregów...

w przykladzie \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{ 3^{n}n! }{ n^{n} }}\) dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{3}{(1+ \frac{1}{n} )^n}}\) i nie wiem co dalej z tym zrobic

mam pytanie, jak obliczyć granicę następujących ciągów ?

a) \(\displaystyle{ a_{n}= \left( \frac{n+5}{n+2} \right) ^n}\)
b) \(\displaystyle{ a_{n}= \sqrt[3]{n} \left( \sqrt[3]{n^2} \left( n-1 \right) \right)}\)

hmmm, nie wiele mi to mówi.

Wiedząc, że e^{i \frac{ \pi }{6} }= \frac{ \sqrt{3}+1}{2} , e^{i \frac{ \pi }{4} }= \frac{1+i}{ \sqrt{2} } , e^{i \frac{ \pi }{3} }= \frac{1+i \sqrt{3}}{2} , przedstawić w postaci x+iy liczby: e^{i \frac{ \pi }{12} }, e^{i7 \frac{ \pi }{12} }e^{i \frac{ \pi }{8} }e^{i 3\frac{ \pi }{8} }e^{i \frac ...

a jak mam wyznaczyć postać trygonometryczną powiedzmy liczby zespolonej: \(\displaystyle{ i}\), to jak to rozwiązać? bo się trochę gubię.


i czy jak np.\(\displaystyle{ cos\phi=-1}\) i \(\displaystyle{ sin\phi=0}\) to w odpowiedzi \(\displaystyle{ \phi}\) zawsze przyjmie wartość 0 przy sinusie i cosinusie ? nie za bardzo ogarniam skąd się bierze wartość \(\displaystyle{ \phi}\).

Mam problem z pewnym zadaniem:

Przedstaw daną liczbę zespoloną w postaci \(\displaystyle{ re^{i\phi}}\): 2.


Robię to tak:
\(\displaystyle{ z=a+ib}\)
\(\displaystyle{ z=2+i0}\)
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{4+0}=2}\)
\(\displaystyle{ \cos \phi= \frac{a}{|z|}=1}\)
\(\displaystyle{ \sin \phi= 0 \Rightarrow \phi=0+2k\pi}\)

\(\displaystyle{ z=2e ^{i0}=2(\cos 1+\sin 0)}\)


Czy to jest poprawne rozwiązanie tego przykładu ?

1. Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ tg(x+ \frac{ \pi }{3} )=tg( \frac{ \pi }{2}-x )}\)
w przedziale \(\displaystyle{ (- \frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2} )}\)

2. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=cos^{2}x-sinx}\).

3. Rozwiąż nierówność dla\(\displaystyle{ x \in <- \pi , \pi >}\):
\(\displaystyle{ |cosx|(cosx-cos \frac{ \pi }{4}) \ge 0}\)

1. Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw trapezu.

2. W trójkącie ABC punkt D dzieli bok AB na odcinki długości 4 i 8 . Miara kąta ACD jest dwa razy mniejsza niż kąta DCB . Wyznacz długość boku BC ...

Dany jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+4x+y^{2}-6y=-5}\) i prosta \(\displaystyle{ l: y=-2x+1}\). Wyznacz długość cięciwy okręgu zawartej w danej prostej oraz cosinus kąta środkowego opartego na tej cięciwie.

Wyznacz zbiór wartości funkcji

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{- x^{2}+x}+1}\)

1. Dany jest odcinek o końcach A=(1, 2), B=(-1, -4) . Funkcja f przyporządkowuje odciętej dowolnego punktu P należącego do odcinka AB odległość |PR| , gdzie R=(0, 1) . Wyznacz wzór, zbiór wartości i wartość najmniejszą funkcji.


2. Wyznacz wzór funkcji liniowej, dla której warunek f(2x-3)=6x+1 jest ...