Znaleziono 7683 wyniki

autor: mol_ksiazkowy
19 paź 2020, o 22:25
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Przecięcia w grafie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 31

Przecięcia w grafie

Niech cr(G) będzie minimalną możliwie liczbą przecięć krawędzi w przedstawieniu na płaszczyźnie grafu G ; tj. gdy np. G jest planarny to cr(G)=0 , cr(K_{3,3})=1 itd. Wyznaczyć cr(G) dla tych grafów: graf Petersena kostka Q_4 graf Heawooda dwudzielnego K_{2,4} 2n kąta foremnego; krawędziami są jego b...
autor: mol_ksiazkowy
19 paź 2020, o 12:30
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 288

Re: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich

12 cd
Ukryta treść:    
autor: mol_ksiazkowy
19 paź 2020, o 01:24
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 288

Re: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich

Ukryta treść:    
8
Ukryta treść:    
autor: mol_ksiazkowy
18 paź 2020, o 20:22
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 288

[MIX] zadań z olimpiad węgierskich

1. Udowodnić, że wielomian x^4 + 2x^2+2x+2 nie jest iloczynem trójmianów o współczynnikach całkowitych. 2. W przestrzeni dane są punkty A, B, C, D . Zbudować płaszczyznę taką, że A i C są po jednej stronie tej płaszczyzny, B i D są po jej drugiej stronie; zaś odległości tych punktów od płaszczyzny s...
autor: mol_ksiazkowy
17 paź 2020, o 13:21
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Wskaż przykład grupy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 64

Re: Wskaż przykład grupy

:arrow: w \(\displaystyle{ S_3}\)
autor: mol_ksiazkowy
14 paź 2020, o 19:38
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność z sinusami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 107

Nierówność z sinusami

Udowodnić, że w trójkącie
\(\displaystyle{ \sqrt{1 - \sin(\alpha) \sin(\beta)} + \sqrt{1 - \sin(\alpha) \sin(\gamma) } + \sqrt{1 - \sin(\gamma) \sin(\beta) } \geq \frac{3}{2}. }\)
autor: mol_ksiazkowy
6 paź 2020, o 08:26
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ścieżka w grafie
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 219

Ścieżka w grafie

Dany jest graf który ma \(\displaystyle{ 100}\) wierzchołków i stopień każdego z nich jest nie mniejszy niż \(\displaystyle{ 10}\). Udowodnić, że w tym grafie istnieje ścieżka, która ma co najmniej \(\displaystyle{ 21}\) wierzchołków.
autor: mol_ksiazkowy
4 paź 2020, o 18:24
Forum: Liga Forum matematyka.pl
Temat: Quiz matematyczny
Odpowiedzi: 3043
Odsłony: 225067

Re: Quiz matematyczny

:arrow: Mieczysław Warmus; można przejąć Quiz.
autor: mol_ksiazkowy
2 paź 2020, o 10:15
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Wspólna krawędź
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 246

Wspólna krawędź

Udowodnić, że jeśli w grafie prostym \(\displaystyle{ G}\) istnieje krawędź , która jest wspólna dla dwóch dowolnych cykli, to istnieje też cykl bez tej krawędzi.
autor: mol_ksiazkowy
30 wrz 2020, o 18:48
Forum: Planimetria
Temat: Rysunek zamiast treści
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 62

Rysunek zamiast treści

Wyznacz pole figury :arrow:
autor: mol_ksiazkowy
25 wrz 2020, o 11:09
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Lampki i węzły
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 347

Lampki i węzły

Płaszczyznę podzielono na trójkąty równoboczne w ten sposób, że w każdym wierzchołku (będziemy dalej nazywać je węzłami) spotyka się sześć trójkątów. W każdym węźle znajduje się lampka, natomiast na każdym trójkącie jest włącznik, który zmienia stan lampek znajdujących się w węzłach będących wierzch...
autor: mol_ksiazkowy
23 wrz 2020, o 11:55
Forum: Teoria liczb
Temat: Podwójny rozkład
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 114

Podwójny rozkład

Dla jakich \(\displaystyle{ n }\) istnieją liczby naturalne \(\displaystyle{ n_1,…,n_k}\) takie, że \(\displaystyle{ n= n_1…n_k = 2^{ \frac {(n_1-1)…(n_k-1)}{2^k} } -1}\) ?
autor: mol_ksiazkowy
18 wrz 2020, o 14:20
Forum: Wielcy matematycy
Temat: Päl Erdős
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 6616

Re: Päl Erdős

Paul Hoffman -Paul Erdos (fragment) Była pora kolacji w Greenbrook, New Jersey, w zimny wiosenny dzień w 1987 roku, a Paul Erdös, wówczas siedemdziesięcioczteroletni, stracił z oczu czterech matematyków, którzy siedzieli przed nim pięćdziesiąt stóp i popijali zieloną herbatę. Mrużąc oczy, Erdös roze...
autor: mol_ksiazkowy
17 wrz 2020, o 19:02
Forum: Teoria liczb
Temat: Szczególny kwadrat
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 240

Szczególny kwadrat

Udowodnić, że dla dowolnego \(\displaystyle{ n }\) istnieje \(\displaystyle{ m}\) które jest kwadratem liczby całkowitej, i której cyfry (których jest \(\displaystyle{ n}\)) nie maleją. (np. dla \(\displaystyle{ n=3}\), \(\displaystyle{ m=225}\) ) itd.
autor: mol_ksiazkowy
14 wrz 2020, o 12:06
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Nieograniczony ciąg
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 173

Re: Nieograniczony ciąg

Istotnie \(\displaystyle{ a_0 }\) jest nieparzyste...