Znaleziono 7398 wyników

autor: mol_ksiazkowy
28 wrz 2019, o 13:28
Forum: Hyde Park
Temat: Galeria ciekawych obrazów
Odpowiedzi: 29
Odsłony: 34216

Re: Galeria ciekawych obrazów

autor: mol_ksiazkowy
23 sie 2019, o 11:30
Forum: Planimetria
Temat: Okręgi styczne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 185

Okręgi styczne

Dany jest czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) skonstruowany:
Okręgi \(\displaystyle{ o}\) i \(\displaystyle{ O}\) są styczne zewnętrznie ; \(\displaystyle{ AB}\) jest średnicą jednego z nich tj. \(\displaystyle{ o}\) , zaś \(\displaystyle{ CD}\) jest średnicą \(\displaystyle{ O}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ AD+ BC \geq AB +CD}\)
autor: mol_ksiazkowy
23 sie 2019, o 10:00
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność z iloczynem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 355

Nierówność z iloczynem

Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ a_1...a_n =1}\) i liczby \(\displaystyle{ a_j}\) są dodatnie, to \(\displaystyle{ a_1^k +...+a_n^k \geq a_1^l +...+a_n^l,}\) gdy \(\displaystyle{ k \geq l >0.}\)
autor: mol_ksiazkowy
22 sie 2019, o 18:45
Forum: Hyde Park
Temat: Co to za user
Odpowiedzi: 2211
Odsłony: 141304

Co to za user

zbyt to wszystko enigmatyczne; jak powiedział prof. Glass do Klossa..., ale czy \(\displaystyle{ X=}\) Slup ???
autor: mol_ksiazkowy
21 sie 2019, o 12:10
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Układ bikwadraty
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 404

Układ bikwadraty

Rozwiązać układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+ y^2+ z^4=0 \\ y+ z^2+ x^4=0 \\ z+ x^2+y^4=0 \end{cases}}\)
w zbiorze liczb rzeczywistych
autor: mol_ksiazkowy
18 sie 2019, o 15:12
Forum: Teoria liczb
Temat: Trzy liczby
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 285

Trzy liczby

Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ n}\) jest dowolną liczbą naturalną, to istnieją liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b}\) takie, że \(\displaystyle{ 4a^2+9b^2 -1}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ n.}\)
autor: mol_ksiazkowy
17 sie 2019, o 22:24
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5020
Odsłony: 258431

Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

A i jeszcze po odsieczy wiedeńskiej bitwa pod Hodowem 1694 (polskie Termopile).

W każdym razie Pan kerajs ma pytanie.
autor: mol_ksiazkowy
17 sie 2019, o 10:54
Forum: Teoria liczb
Temat: Diofantyczne z iloczynem
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 344

Diofantyczne z iloczynem

Dla jakich liczb całkowitych \(\displaystyle{ m, n}\) spełnione jest równanie \(\displaystyle{ m^2+n^2 = (m+1)(n+1)}\) ?
autor: mol_ksiazkowy
15 sie 2019, o 13:14
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Zamiany w permutacji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 373

Zamiany w permutacji

Dana jest dowolny układ (permutacja) liczb \(\displaystyle{ 1,...,n}\). W dowolnym ruchu można zamienić miejscami dowolne dwie liczby sąsiadujące. Udowodnić, ze po wykonaniu nieparzystej liczby ruchów układ początkowy nie może być ustawiony.
autor: mol_ksiazkowy
15 sie 2019, o 13:00
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5020
Odsłony: 258431

Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

https://ciekawostkihistoryczne.pl/2016/ ... -polski/#3

o ile poprawnie to:

dokonczyc Ostatnie dwa wielkie zwycięstwa husarii w historii Rzeczypospolitej to bitwy pod...

autor: mol_ksiazkowy
13 sie 2019, o 18:36
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5020
Odsłony: 258431

Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

Istotnie; tj. pytania ma Elayne
autor: mol_ksiazkowy
13 sie 2019, o 10:10
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5020
Odsłony: 258431

Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

Jaka dynastia rzadziła na tym obszarze Europy rys.



???
autor: mol_ksiazkowy
12 sie 2019, o 14:30
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5020
Odsłony: 258431

Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

Al-Adil, arab. العادل (pełne imię: al-Malik al-Adil Sajf ad-Din Abu Bakr Muhammad ibn Ajjub, przez europejskich krzyżowców nazywany Safadin, co jest zniekształconą formą jego tytułu Sajf ad-Din), ur. 1143/1144 w Baalbek lub 1145 w Damaszku - zm. 31 sierpnia 1218 w Alikin nieopodal Damaszku - sułtan...
autor: mol_ksiazkowy
12 sie 2019, o 13:31
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 305
Odsłony: 15614

Quiz literacki

Pierwiastek kwadratowy z człowieka, Suma wszystkich strachów, Potęga miłości

J. Stalin - O trzech cechach charakterystycznych Armii Czerwonej

Odwrócony świat, Szare szeregi, Produkt uboczny...
autor: mol_ksiazkowy
12 sie 2019, o 10:59
Forum: Planimetria
Temat: Trapez w kracie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 204

Trapez w kracie

Zbadać czy na płaszczyźnie ze standardowym układem współrzędnych istnieje trapez o obu kątach przy jednej z podstaw równych \(\displaystyle{ 60^{o}}\), którego wszystkie wierzchołki maja współrzędne całkowite.