Znaleziono 7413 wyników

autor: mol_ksiazkowy
5 gru 2019, o 01:50
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny 40
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 269

Re: [MIX] Mix matematyczny 40

17 cd
błąd w treści: poprawnie: \(\displaystyle{ x = P(x^n, x^{n+1}, x+x^{n+2}) }\) :oops:
autor: mol_ksiazkowy
4 gru 2019, o 11:20
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny 40
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 269

[MIX] Mix matematyczny 40

1. Dana jest macierz \left[\begin{array}{cccccc}2&0&1&0&2&0\\0&2&0&1&2&0\\1&0&2&0&2&0\\0&1&0&2&2&0\\1&1&1&1&0&0\\0&0&0&0&0&0\end{array}\right] W pojedynczej operacji można wybrać dowolną podmacierz kwadratową wymiaru 1 < k \leq 6 i zwiększyć każdy jej element o jeden. Czy można w ten sposób wygenero...
autor: mol_ksiazkowy
2 gru 2019, o 16:39
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5034
Odsłony: 260592

Re: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

zbyt długo stoi...
autor: mol_ksiazkowy
2 gru 2019, o 14:45
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb
Odpowiedzi: 116
Odsłony: 18437

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb

Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ k}\) jest dowolną liczbą naturalną, to istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n}\) taka, że w przedziale \(\displaystyle{ (n, 2n)}\) jest co najmniej \(\displaystyle{ k}\) liczb pierwszych.
autor: mol_ksiazkowy
1 gru 2019, o 16:22
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb
Odpowiedzi: 116
Odsłony: 18437

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb

oraz \(\displaystyle{ k , l }\) są tej samej parzystości...

Ale równanie \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2 = 2(xy+yz+zx)}\) można tez doprowadzić do \(\displaystyle{ (z-x-y)^2 = 4xy}\) tj. \(\displaystyle{ \sqrt{x} - \sqrt{y} = \sqrt{z} }\)
tj
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = a^2 \\ y=b^2 \\ z=(a-b)^2 \end{cases}}\)
autor: mol_ksiazkowy
26 lis 2019, o 11:53
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Taki sobie mix
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 650

Re: [MIX] Taki sobie mix

:arrow: Nierozwiązane są 5, 7 i 9 te... :idea:
autor: mol_ksiazkowy
24 lis 2019, o 10:57
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Własność ilorazu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 171

Własność ilorazu

Dla jakich \(\displaystyle{ f: (0, + \infty) \to \RR}\) jest \(\displaystyle{ f\left( \frac{x}{y}\right) = f(x)+ f(y)- f(x)f(y)}\) gdy \(\displaystyle{ x, y >0}\) ?
autor: mol_ksiazkowy
22 lis 2019, o 12:38
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Dwie styczne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 117

Dwie styczne

Dane są trzy punkty niewspółliniowe \(\displaystyle{ A, B, C}\). Skonstruować okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ C}\) tak aby styczne do niego z punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) były równoległe.
autor: mol_ksiazkowy
19 lis 2019, o 10:26
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Suma arcusów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 91

Suma arcusów

Obliczyć \(\displaystyle{ \arctg(a) + \arctg(b) + \arctg(c)}\) gdzie \(\displaystyle{ a, b, c}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x(x-2)(3x-7)=2}\).
autor: mol_ksiazkowy
16 lis 2019, o 20:16
Forum: Hyde Park
Temat: Nauka gry w szachy
Odpowiedzi: 38
Odsłony: 16668

Re: Nauka gry w szachy

:arrow: Nietrywialne kanały na YT

iChess.net
Arkham Noir
WiichessVids
keelasever
iChess Channel
Mateo Jelic
kingscrusher
GreenCastleBlock
Шахматы Для Всех

:arrow:
autor: mol_ksiazkowy
16 lis 2019, o 15:06
Forum: Wielcy matematycy
Temat: Päl Erdős
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 5538

Re: Päl Erdős

MY BRAIN IS OPE N<> The Matematical Journey of Paul Erdős /// fragment Erdős miał więcej współpracowników niż większość ludzi znajomych. Napisał swe prace z więcej niż z 450 współautorami - dokładna liczba nie jest wciąż znana, gdyż pozostawał cały czas twórczym a jego współpracownicy w większości n...
autor: mol_ksiazkowy
15 lis 2019, o 14:54
Forum: Hyde Park
Temat: O nowym forum słowa gorzkie lecz prawdziwe
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 1451

Re: O nowym forum słowa gorzkie lecz prawdziwe

Jest jeszcze więcej niż dużo do zrobienia/ poprawienia :arrow:
autor: mol_ksiazkowy
15 lis 2019, o 14:50
Forum: Teoria liczb
Temat: Kwadraty i jedynka
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 132

Kwadraty i jedynka

Udowodnić, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych w formie \(\displaystyle{ p = a^2+b^2+c^2+1}\) gdzie \(\displaystyle{ a, b, c}\) sa liczbami całkowitymi.
autor: mol_ksiazkowy
5 lis 2019, o 21:44
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Taki sobie mix
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 650

[MIX] Taki sobie mix

1. Czy można określić w zbiorze \ZZ działanie * , które: i) x*(y*z) = (x*y)*z = y (tj. łączność) ii) x*x*y = y*x*x = y dla dowolnych x, y, z \in \ZZ 2. Wyznaczyć wszystkie funkcje f : \QQ^{+} \to \ZZ dla których i) f (\frac{1}{x}) = f(x) ii) (x+1)f(x-1) = xf(x) dla x>1 . 3. Rozwiązać układ nierównoś...