Znaleziono 7450 wyników

autor: mol_ksiazkowy
23 sty 2020, o 19:41
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Różne wyrazy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 46

Różne wyrazy

Określony jest ciąg
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1 =2 \\ x_{n+1} = \frac{2+x_n}{1-2x_n} \end{cases} }\)
Udowodnić, że wszystkie wyrazy tego ciągu są różne.
autor: mol_ksiazkowy
18 sty 2020, o 15:37
Forum: Teoria liczb
Temat: Parzysta suma
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 140

Parzysta suma

Udowodnić, że suma \(\displaystyle{ \lfloor \frac{n}{1} \rfloor + ...+ \lfloor \frac{n}{n} \rfloor + \lfloor \sqrt{n} \rfloor }\) jest parzystą dla \(\displaystyle{ n=1, 2, 3, ...}\)
autor: mol_ksiazkowy
10 sty 2020, o 15:20
Forum: Teoria liczb
Temat: Iloczyny nie kwadraty
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 185

Iloczyny nie kwadraty

Liczby \(\displaystyle{ a, b >1}\) są całkowite i \(\displaystyle{ ab}\) nie jest kwadratem liczby całkowitej. Udowodnić, że istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n>1}\) taka, że \(\displaystyle{ (a^n-1)(b^n -1)}\) także nie jest kwadratem liczby całkowitej.
autor: mol_ksiazkowy
8 sty 2020, o 16:05
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Prosta a krata
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 97

Prosta a krata

Jaka jest najmniejsza odległość punktu kratowego od prostej \(\displaystyle{ y = \frac{3}{4} x + \frac{4}{3} }\) ?
autor: mol_ksiazkowy
6 sty 2020, o 14:07
Forum: Co nowego na forum
Temat: Z Nowym Rokiem
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 1557

Re: Z Nowym Rokiem

Jakieś plany na 2020 ??? :arrow:
autor: mol_ksiazkowy
6 sty 2020, o 14:00
Forum: Teoria liczb
Temat: Suma i iloczyn
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 87

Suma i iloczyn

Liczby naturalne \(\displaystyle{ x_1,...x_{2020}}\) są takie, że \(\displaystyle{ x_1+...+x_{2020} = x_1...x_{2020}}\). Ile elementów może mieć zbiór \(\displaystyle{ X= \{ i : x_i = 1 \}}\) ?
autor: mol_ksiazkowy
5 sty 2020, o 12:09
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5047
Odsłony: 262781

Re: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

I już można przejąć Quiz... :arrow:
autor: mol_ksiazkowy
3 sty 2020, o 16:09
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5047
Odsłony: 262781

Re: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

XIII w. (być może w 1243 r. na Śląsku)... :arrow:
autor: mol_ksiazkowy
2 sty 2020, o 11:09
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Podział trójkąta
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 140

Podział trójkąta

Czy każdy trójkąt można rozdzielić trzema prostymi prostopadłymi do jego boków i mającymi punkt wspólny, na trzy części o równych polach ?
autor: mol_ksiazkowy
1 sty 2020, o 14:19
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 397
Odsłony: 20520

Re: Quiz literacki

bezbłędnie; PZZO = Prawo Zadziwiających Zbiegów Okoliczności ; itd
autor: mol_ksiazkowy
31 gru 2019, o 20:07
Forum: Hyde Park
Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Odpowiedzi: 5047
Odsłony: 262781

Re: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!

zbyt długo stoi...
:arrow: :idea: :mrgreen:
autor: mol_ksiazkowy
31 gru 2019, o 14:41
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 397
Odsłony: 20520

Re: Quiz literacki

Bohater Cmentarzyska Bezimiennych statków Reverte'a marynarz Coy używa pewnych skrótów do nazwania pewnych zasad/reguł życiowych (które sie wiążą z prawem Murphy'ego (PM)), np. PSWNP PTZZNB PKSZMND POWBŻO PZZO Rozszyfrować choć jeden z nich. (w razie kłopotów :arrow: zajrzeć do książki) ;
autor: mol_ksiazkowy
31 gru 2019, o 12:58
Forum: Hyde Park
Temat: Quiz literacki
Odpowiedzi: 397
Odsłony: 20520

Re: Quiz literacki

Czas nieutracony (Lem); Rok Wilkołaka (King); Stulecie kłamców (Łysiak); Siedem lat w Tybecie (Harrer); Teraz czekaj na zeszły rok (Dick);
autor: mol_ksiazkowy
31 gru 2019, o 09:16
Forum: Kwestie techniczne
Temat: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 272

Re: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy

<r>Niektóre cytaty i wszystkie obrazki w <LURL lurl="viewtopic.php?f=72&t=367301"><s>[lurl=viewtopic.php?f=72&t=367301]</s>Päl Erdős<e>[/lurl]</e></LURL><br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 2 dniach 20 godzinach 54 minutach 33 sekunda...