Nietrywialne zbadanie zbieżności. Sprawdzian umiejętnośc

Arbooz · Post autor: **Arbooz** » 13 gru 2005, o 00:34

Oto zadanie, którego pojawienie się na pierwszym kolokwium z analizy, było poważnie rozważane. Zapraszam do zabawy :]

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}(3^{\frac{1}{n}} - 2^{\frac{1}{n}})^p\cdot x^n}\)

Dla jakich p i x ten szereg jest zbieżny?

Wskazówka 1: Przedstaw 3 i 2 jako potęgę e.

Wskazówka 2: Skorzystaj z oszacowania potęgi e.

g · Post autor: g » 13 gru 2005, o 00:47

proste, tylko duzo babraniny. harmoniczno-geometryczny.