Matematyka.pl

Szukam książki z dowodem funkcji zeta i eta ponieważ się na nie powołuje w pewnym dowodzie.

Mam taki szereg \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2k} +1} doszedłem do tego, że równa się \frac{ \pi ^{2k}*(2^{2k-1} -1) *Bk }{2k!} gdzie Bk to k-ta liczba bernuliego. Zostało mi udowodnienie tego. Problem sprawia mi to, że mam tu liczby Bernoulli-ego, które mają brzydką definicję i nie wiem jak się ...

Ostatnia opcja. Sorry składnia z Mathematica 7.

\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty } \frac{n ^{log2 (n)} }{1.001^{n}}=0}\)
Próbowałem z de Hospitala i z własności logarytmu, ale nie wiem czemu tak wychodzi. Jeśli mógłby ktoś mnie nakierować jak dojść do tego to z góry dziękuje.
W przybliżeniu mianownik to \(\displaystyle{ e^{n/100}}\) tylko nic mi to nie daje

\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv a\ mod\ m \\ x \equiv b\ mod \ n \end{cases}}\)
Udowodnij, że układ ma rozwiązanie całkowite wtw gdy gcd(m,n) jest dzielnikiem (a-b).
Mam problem z implikacją w prawo.

Rozszerzona matematyka, to dziś nauka schematów i umiejętność ich odtworzenia na egzaminie. Jedno zadanie mniej więcej na egzaminie wymaga chwili myślenia. Nie jest trudno zdobyć 75-100% z rozszerzenia.

d) Jest proste. Bierzesz sobie to g z niewiadomymi podnosisz i przyrównujesz do f.
c) Tu raczej jakiś dowód. To nie jest zadanie na kontrprzykład.

1 + 1 = 0 w \mathbb{Z}_2 . Najwyżej, że ten '+' jest jakoś zdefiniowany szczególnie. Nie widzę jednak tego z własności, że a^2 = a . Ciekawi, mnie czy ten a^2 = \underbrace{a\oplus \ldots \oplus a}_{\mbox{a razy}} . Nie jest dla mnie jasna w tym zadaniu definicja \oplus i \otimes .

Próbowałbym ...

Mam problem z takim zadanie:
Niech (R,\oplus, \otimes ) będzie pierścieniem. Pokaż, że:
Jeśli dla każdego a \in R zachodzi a ^{2} = a , to dla każdego a \in R zachodzi a \oplus a = 0
R,\oplus, \otimes - nie są zdefiniowane.

Mam problem dlatego, że skoro R nie jest określone i raczej na pewno ...

Ma ktoś odpowiedzi do matury z informatyki rozszerzonej drugi arkusz. Jeśli ktoś ma jakieś odpowiedzi to niech wstawi porównam sobie.

-- 22 maja 2010, o 16:06 --

Moje odpowiedzi do zadań z informatyki rozszerzonej drugiego arkusza.

zadanie 4 a)
abcd cdba dbac cbad dcba
wrona rossa slowo gwert ...