Matematyka.pl

Tak. Możesz się jeszcze zastanowić jak wyglądałoby to złożenie, jeśli zastosowalibyśmy definicję z Wikipedii.

Wypisz najpierw elementy tych zbiorów. Złożenie relacji jest pokazane na podobnym przykładzie .

Pomógł, czyli co masz napisane? Poczytaj o pętlach while i for (np. tutaj ) oraz coś o zmiennych i operatorach w C++. To bardzo łatwa łamigłówka. Zaczynasz wyliczać od 9 i wypisujesz co dziewiątą liczbę aż do (n-1)\cdot 9 , jednocześnie sumując (w pętli). Może znajdziesz jakiś wzór na sumę tych liczb?

Właściwie to niczym. Pierwszy sposób jest bardziej "surowy" i jawny. Przypisujemy w nim plik do strumienia poprzez wywołanie metody open i sprawdzamy stan metodą good . W drugim natomiast przypisujemy plik już w wywołaniu konstruktora i sprawdzamy stan, korzystając z faktu, że obiekty *st...

mpz_inits(bn1, bn2, bn3, NULL); Tutaj zmiennym są przypisane wartości zero i są inicjowane. Ale można je po prostu zainicjować bez przypisania im żadnej wartości? Zainicjowanie w tym przypadku to, jeśli dobrze rozumiem dokumentację, przypisanie im od razu jakiejś wartości (0 w tym przypadku). GMP m...

Deklaruje się tak samo, ale następnie trzeba zainicjalizować odpowiednimi funkcjami (np. mpz_inits poniżej). Przeczytaj dokładnie dokumentację, wszystko jest jasno opisane. Cztery strony, na podstawie których stworzyłem przykład: potrzebne nagłówki i polecenie do kompilacji (sprawdź, czy kompilujesz...

Prosta rada - nie rób przypisania przy zwracaniu wartości. A problem jest w tym, że na koniec funkcji pitagoras , czyli gdy nie uda się znaleźć takich boków a i b , dla których d jest równe 0 zwracasz 1 , czyli potwierdzasz, że jednak udało się znaleźć właściwe długości przyprostokątnych. Druga spra...

Możesz w miejscu wpisać Albo: Innym sposobem jest ustawienie jakiejś zmiennej, np. typu bool, która będzie mówiła o tym, czy na końcu zwrócić 1 czy 0.

Styl wygląda znajomo, być może mijamy się na korytarzu ;-). Zadanie Masz napisać funkcję auto mniejsze(int a, int b, int c, int d) -> bool; Która zwraca wartość true , gdy \frac{a}{b} < \frac{c}{d} oraz false w przeciwnym przypadku (no chyba że w innej kolejności podajemy argumenty, ale wydaje mi si...

Wątpię czy taki związek istnieje. Bądź co bądź, dwa przykłady matematyków-rachmistrzów, które przychodzą mi do głowy: https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s ("W wieku 4 lat potrafił np. przeliczyć w pamięci wiek w latach na wiek w sekunda...

Mnie też tyle wyszło, tzn. \frac{h^{2}}{\tg\alpha}} . Mamy do czynienia z trapezem równoramiennym. Kąt wpisany oparty na tym samym łuku (czyli od jednego do drugiego wierzchołka ramienia) ma miarę \alpha . Niech krótsza podstawa ma długość a , a dłuższa a+2x . Wtedy pole tego trapezu jest równe (a+x...

Naiwne liczenie "po kolei" powinno wystarczyć, takich liczb nie ma wiele. Należałoby tylko oszacować, do jakiej liczby sprawdzać, czy jest sumą \(\displaystyle{ n}\)-tych potęg swoich cyfr. Na szybko napisałem taki programik i "mówi", że dla \(\displaystyle{ n=4}\) powinno być \(\displaystyle{ 19317}\) (bo \(\displaystyle{ 1=1^{4}}\)) .

Nie iloczyn wektorowy płaszczyzn, tylko iloczyn wektorowy ich wektorów normalnych. Wektory normalne są odpowiednio równe: N_{1} = \left(\begin{array}{c}2\\-1\\0\end{array}\right) N_{2} = \left(\begin{array}{c}0\\3\\1\end{array}\right) N_{3} = \left(\begin{array}{c}1\\1\\-6\end{array}\right) Teraz li...

Wyznacz wektory normalne tych płaszczyzn. Iloczyn wektorowy wektora pierwszego i drugiego (odpowiednio płaszczyzn \Pi_{1} i \Pi_{2} ) jest wektorem rozpinającym prostą przecięcia obu płaszczyzn. Ten wektor wraz z wektorem normalnym płaszczyzny \Pi_{3} wyznacza płaszczyznę prostopadłą do \Pi_{3} . Po...

\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{cc}1&1\\1&0\end{array}\right) ^{n}=\left(\begin{array}{cc}F_{n+1}&F_{n}\\F_{n}&F_{n-1}\end{array}\right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ F_{n}}\) to n-ta liczba Fibonacciego. Poszukaj w Sieci. Jest też algorytm szybkiego potęgowania macierzy.
Dwa w jednym: ... bonacciego