Matematyka.pl

e ^{x} +e ^{ln(x) ^{ \frac{1}{x} } }= rozpisze tylko wykładnik reszty mi się nie chce :p ln(x+1-1) ^{ \frac{1}{x}}=ln(1+ \frac{1}{ \frac{1}{x-1} } }) ^{ \frac{1}{x-1} } ^{ \frac{x-1}{x} }= \frac{x-1}{x} no i tutaj już sobie dziabie granice przy x->0 i mi wychodzi wszystko bez De Hospitala ...

no tak właśnie robiłem, tylko w żadnych przypadku nie użyłem de hospitala, a polecenie mówi mi żeby w tych funkcjach użyć właśnie tego twierdzenia do obliczenia granic

Ogólnie to granice z tych dwóch funkcji potrafię policzyć, problem polega na tym że mamy tam zastosować De Hospitala, twierdzenie znam po prostu nie wiem jak doprowadzić do miejsca w którym będziemy mogli go użyć, prawdopodobnie problem prosty ale się zaciąłem i już nic nie wymyślę.
\lim_{x \to0 }e ...

\(\displaystyle{ y=(sinx ^{2})}\) \(\displaystyle{ y=x(x- \pi )}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0, \pi \right\rangle}\) Jest jakaś dobra metoda rysowania funkcji pierwszej? Bez wolframu prawdopodobnie nie wiedziałbym jak zrobić to poprawnie

Jak się nazywa twierdzenie z którego korzystałeś wyprowadzając ten wzór, żeby móc prowadzić obliczenia wystarczy jak napisze że funkcja pod całką jest ciągła i różniczkowalna w swojej dziedzinie?Ekstrema to x=1, x=0(poza dziedziną), punkt przegięcia x=e. Popełniłem gdzieś błąd?

\(\displaystyle{ \int_{x ^{2} }^{x ^{3} } \frac{ln(t)}{t}dt}\). Obliczyć ekstrema i punkty przegięcia, ogólnie wiem jak to się robi tylko problem w tym że zawsze dolna granica całkowania była liczbą, a górna funkcją i teraz nie wiem jak się zabrać za to

Witam, mam problem ze znalezieniem związku między podstawowymi zasadami zachowania tj. pędu, momentu pędu, masy, energii, ładunku, z zasadami dynamiki Newtona oraz z zasadami termodynamiki. Czy jest to związek typu M=L/t?
Jeszcze jedno pytania jak zmieniają się zasady zachowania z mechaniki ...

Nie bardzo rozumiem, tam jest mowa o wektorach a w moich przykładach jest tylko jeden. W jaki sposób mam udowodnić że warunki są spełnione?

a) \(\displaystyle{ L={v=a+b \sqrt{2}: a \in R \wedge b \in R}}\)
b)\(\displaystyle{ L={z \in C:\left| z\right|=1}\)
Zgodnie z wiki jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami, dodawaniem elementów tej przestrzeni i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała. Jak na podstawie definicji mogę zbadać te zbiory?

Ratujesz mi życie, w końcu mogę iść spać:D

Potrzebuje pomocy z obliczeniem pochodnej, dopiero co zaczynamy ten dział i nie bardzo wiem o co chodzi \(\displaystyle{ \sqrt{x+ \sqrt{x+ \sqrt{x} } }}\)

dlaczego w drugiej czesc równania pojawia sie ?

Ciało które trze o ziemie jest złożeniem ciała A i B, dlatego jest suma mas a nie tylko masa ciała A

na wiki nie ma mowy o zbieżności do zera w tym twierdzeniu więc myślę że ono tego nie dotyczy.
Czy prawdą jest że jeśli \(\displaystyle{ \lim_{ n\to 0 }a _{n} =0}\) to \(\displaystyle{ \lim_{ n\to 0}(a _{n}*_ b_{n})=0}\)

a mógłbym na mocy twierdzenia o dwóch ciągach czy dotyczy ono tylko granic rozbieżnych do nieskończoności i ograniczonych?

wiedząc że cosinus jest ograniczony przez<-1,1> mogę sobie z lewej strony porównać z minusowym wyrażeniem \(\displaystyle{ x ^{2}+xy+y ^{2}}\) a prawej strony dodatnim? obie granice zbieżne do zera