Pochodna funkcji złożonej

[serial]

Potrzebuje pomocy z obliczeniem pochodnej, dopiero co zaczynamy ten dział i nie bardzo wiem o co chodzi \(\displaystyle{ \sqrt{x+ \sqrt{x+ \sqrt{x} } }}\)

[Pancernik]

Wzór 1 - \(\displaystyle{ \left( f\left( g\left( x\right) \right)\right) ' =f'\left( g\left( x\right) \right) \cdot g'\left( x\right)}\)
Wzór 2 - \(\displaystyle{ \left( \sqrt{x}\right) '= \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)
Wzór 3 - \(\displaystyle{ \left( f\left( x\right) +g\left( x\right)\right) ' = f'\left( x\right) +g'\left( x\right)}\)
Wzór 4 - \(\displaystyle{ \left( x\right) '=1}\)

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\right) '= \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} \cdot \left( x+\sqrt{x+\sqrt{x}}\right)'=\\
\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} \cdot\left( 1+ \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}} \cdot \left( x+\sqrt{x}\right) ' \right)=\\
\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} \cdot\left( 1+ \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}} \cdot \left( 1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right) \right)}\)

[serial]

Ratujesz mi życie, w końcu mogę iść spać:D