Ekstrema i punkty przegięcia

[serial]

\(\displaystyle{ \int_{x ^{2} }^{x ^{3} } \frac{ln(t)}{t}dt}\). Obliczyć ekstrema i punkty przegięcia, ogólnie wiem jak to się robi tylko problem w tym że zawsze dolna granica całkowania była liczbą, a górna funkcją i teraz nie wiem jak się zabrać za to

[yorgin]

A wiesz skąd się bierze wzór, gdy górna granica jest funkcją?

Tak samo się wyprowadza wzór, gdy obie granice to funkcje:

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)dt= \frac{d}{dx}(F(b(x))-F(b(a)))=\\ \ \\ F'(b(x))b'(x)-F'(a(x))a'(x)= f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)}\)

Teraz tylko podstawić do wzoru na pochodną.

[serial]

Jak się nazywa twierdzenie z którego korzystałeś wyprowadzając ten wzór, żeby móc prowadzić obliczenia wystarczy jak napisze że funkcja pod całką jest ciągła i różniczkowalna w swojej dziedzinie?Ekstrema to x=1, x=0(poza dziedziną), punkt przegięcia x=e. Popełniłem gdzieś błąd?

[yorgin]

Wzór wywodzi się z podstawowego twierdzenia rachunku różniczkowego oraz twierdzenia o funkcjach danych całką.

Ekstrema są ok, punktu przegięcia nie sprawdzałem.