Matematyka.pl

Hej.
Wygląda na to, że będę kontynuowała tutaj moją edukację (II stopień), tylko waham się między matematyką stosowaną a tą w języku angielskim (o ile ruszy).

I tutaj mam do Was pytanie - jak myślicie, po której ma się większe szanse na rynku pracy?
I ogólnie którą byście polecili?

Nie widzę, co jest nie tak z moim zapisem. Mogę ewentualnie napisać:
\varphi \left( x\right) = \left|x \right| dla \ -1 \le x \le 1
Na całe R rozszerzamy, zadając: \varphi \left(x+2 \right)=\varphi \left(x \right)

Jednak nadal nie uważam, żeby poprzedni zapis był bzdurą.
W każdym razie dzięki ...

Jak pokazać, że funkcja
\(\displaystyle{ \varphi \left( x\right) = \left|x \right|}\) dla \(\displaystyle{ \ -1 \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ \varphi \left(x+2 \right)=\varphi \left(x \right)}\)
spełnia warunek Lipschitza ze stałą 1?

Z góry dzięki za pomoc.

Wystarczy, jak się samo \(\displaystyle{ \left| x\right|}\) rozpisze, dziękuję

Jak udowodnić, korzystając z nierówności trójkąta
\(\displaystyle{ \left| \left|x \right|- \left| y\right| \right| \le \left|x-y \right|}\)?

Up.

Też bym była wdzięczna za ten link.
Ja mam inaczej zdefiniowaną funkcję Waierstrassa, między innymi korzysta się z funkcji \varphi zdefiniowanej:

\varphi \left( x\right) = \left|x \right| dla \-1 \le x \le 1
\varphi \left(x+2 \right)=\varphi \left(x \right)

I dalej mam napisane, że ...