Matematyka.pl

Nalezy wykazać, że:

\(\displaystyle{ log_{5}2\cdot log_{5}4\cdot log_{5}6\cdot log_{5}8 qslant 1}\)

proszę o pomoc...

Wykaż, że dla każdego \(\displaystyle{ x R}\) prawdziwa jest nierówność:

\(\displaystyle{ sinx(sinx - \sqrt2 cosx) + cosx(cosx - \sqrt2) + 1 qslant 0}\)


Proszę o pomoc....

Przeprowadź dyskusję rozwiązywalności równania:

\(\displaystyle{ \frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}=1}\)

Prosze o pomoc...

Ciąg (\(\displaystyle{ a_{n}}\)) jest określony rekurencyjnie: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}a_{1}=3\\a_{n+1}=4a_{n}+3\end{array}\right.}\)

Obicz \(\displaystyle{ a_{100}}\).

Zauważyłem, że wrór ogólny ciągu to: \(\displaystyle{ a_{n}=4^n-1}\), tylko nie wiem jak to teraz udowodnić???

to rozumiem, chodzi mi konktetnie o tą druga "klamerkę", gdzie jest już a, b, c ???


przepraszam z góry za problem...

Tylko skąd wziął się ten układ równań z wartościami a, b i c ?

Bo właściwie do tego tylko nie potrafiłem dojść...

W ogóle nie wiem jak to zrobić:

Zbadaj czy jstnieje wielomian 3-go stopnia o współczynnikach całkowitych takich, że:

W(1)=2

W(2)=3

W(3)=1

O co kaman? nie mam zielonego pojęcia...

Należy dowieść, że:
\(\displaystyle{ \sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{9-6\sqrt{2}}=2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Proszę o pomoc

wielkie dzięki

Nie mam pojęcia jak to obliczyć, a musiałbym mieć to jak najszybciej, pomóżcie, proszę:

\(\displaystyle{ \frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{99*100}+\frac{1}{100*101}}\)

z góry dziękuję za pomoc