Wykaż, że... - nierówność logarytmiczna

anthol · Post autor: **anthol** » 12 gru 2007, o 21:27

Nalezy wykazać, że:

\(\displaystyle{ log_{5}2\cdot log_{5}4\cdot log_{5}6\cdot log_{5}8 qslant 1}\)

proszę o pomoc...

BartekPwl · Post autor: **BartekPwl** » 12 gru 2007, o 21:34

Coś mi się popierniczyło, zaraz napiszę poprawne rozw
Oto i ono:
\(\displaystyle{ \log_52 \log_54 \log_56 \log_58= \log_52 \log_52^2 \log_56 \log_52^3=6\log_52\cdot \log_52 \log_52 log_56 < 6 \log_5 \sqrt{5}\cdot\log_5 \sqrt{5}\cdot\log_5 \sqrt{5}\cdot\log_56=\frac{3}{4}\log_56 \log_54 \log_56 \log_58}\)

seti · Post autor: **seti** » 12 gru 2007, o 21:36

a to se mozna tak dodac? powodzenia