Należy dowieść, że:
\(\displaystyle{ \sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{9-6\sqrt{2}}=2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
Proszę o pomoc
Pierwiastki, równość, dowód
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2333
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Pierwiastki, równość, dowód
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ 5+ 2 \sqrt{6}=( \sqrt{3}+ \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ 9-6 \sqrt{2}=( \sqrt{6}-\sqrt{3})^2}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2+\sqrt{3}}=( \sqrt{6}+\sqrt{2})^2}\)
Teraz już sobie dasz radę
\(\displaystyle{ 5+ 2 \sqrt{6}=( \sqrt{3}+ \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ 9-6 \sqrt{2}=( \sqrt{6}-\sqrt{3})^2}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2+\sqrt{3}}=( \sqrt{6}+\sqrt{2})^2}\)
Teraz już sobie dasz radę