Matematyka.pl

Wynalazca twierdzi, że zaprojektowany przez niego przyrząd nie popełnia błędu systematycznego. W celu sprawdzenia przyrządu wykonano nim 10 niezależnych pomiarów wzorca \mu=10.00 i uzyskano następujące wyniki 9,97 ; 9,97 ; 10 ; 10,01 ; 9,99 ; 10,01 ; 10,00 ; 10,02 ; 10,00 ; 10,03. Zakładając, że ...

Dzięki za odpowiedź, mógłbyś jednak dokładniej napisać skąd wynika
\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \ln X_i \rightarrow - \frac{1}{\theta}}\)

Zastosowałeś trochę za szybki skrót myślowy, albo nie dostrzegam czegoś oczywistego

Metodą największej wiarygodności wyznaczyć estymator parametru \theta w rozkładzie o gęstości f(x)=\begin{cases} \theta x^{\theta - 1} \text{ dla } x \in (0,1)\\0 \text{ dla } x \notin (0, 1)\end{cases}
gdzie \theta>0
Sprawdzić czy obliczony estymator jest zgodny.

Z częścią pierwszą sobie ...

witam, do policzenia mam całkę:
\iiint_{U}z^{2} \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z

gdzie

U: x^{2}+y^{2}+(z-R)^{2} \le R^{2}

używając współrzędnych sferycznych.
Nie wiem czy dobrze ustalam granice całkowania. Robię tak:

x = r\cos\varphi\cos\psi
y = r\sin\varphi\cos\psi
z = r\sin\psi

0 \le ...

faktycznie, czyli zamiana cos i sin w powyższym wzorze i śmiga?

dzięki za pomoc.

ok, chyba rozumiem teraz,

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2\pi}(5+\cos t) \mbox{d}t - \int_{0}^{2\pi}-\sin t \mbox{d}t}\)

?

witam, chciałbym żeby ktoś mi sprawdził czy dobrze liczę takie zadanie:

oblicz pole cześci powierzchni walcowej x^{2}+y^{2}=1 ograniczonej płaszczyznami z = -x i z = 5+y

licze tak, całka krzywoliniowa po tym okręgu z funkcji z = \frac{-x+y+5}{2}

parametryzacja x = \cos t i y=\sin t gdzie t \in ...

ok, zgadzam się.
ale tego nie widać z tego jak to rozpisałem wcześniej i to chyba jest źle bo nie mogę użyć wzoru na iloczyn granic bo to w nawiasie ma granicę niewłaściwą. racja?

więc jak poprawnie pokazać, że \lim_{ x\to + \infty } \frac{\cos(\pi\cdot x)}{2^x-8}=0 ?

edit: z twierdzenia o trzech ...

cześć.
moim zadaniem jest znalezienie asymptot takiej funkicji:
f(x)=\frac{\cos(\pi\cdot x)}{2^x-8}

z pionową nie miałem większych problemów.
Szukając ukośnych sprawdzam najpierw czy ma poziome.
A więc:

\lim_{ x\to + \infty } \frac{\cos(\pi\cdot x)}{2^x-8} = \frac{\cos(\pi\cdot x)}{\pi\cdot x ...

Może ktoś sprawdzić drugi przykład?

ok, dziękuję.
Mam jescze jeden przykład:

f(x)=\begin{cases} x^2 \ dla \ x\le 2\\2^x \ dla \ x>2\end{cases}

x_{0}=2

\lim_{h \to 0}\frac{(x_{0}+h)^2-x_{0}^2}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{2x_{0}h+h^2}{h} = 4

\lim_{h \to 0}\frac{(2^x\cdot 2^h)-2^x}{h}=2^x\lim_{h \to 0}\frac{2^h-1}{h}=2^x\cdot \log ...

f(x)=|x-\pi|^3\sin x

x_{0}=\pi

prosiłbym o sprawdzenie czy dobrą metodą to rozwiązuję i czy wynik jest poprawny:

pochodna istnieje jeżeli istnieje granica:
\lim_{ h\to0 } \frac{|x+h-\pi|^3\cdot\sin (x+h)-|x-\pi|^3\cdot\sin (x)}{h}
podstawiam x=x_{0}

\lim_{ h\to0 }\frac{|h|^3\cdot\sin (h ...

cześć,
potrzebuję zamienić liczbę 10,45_{(10)} zamienić na system dwójkowy i trójkowy

najpierw na dwójkowy,
zamieniam 10 \to 1010
zamieniam 0,45 (znalazłem na forum coś takiego: 220476.htm) -> 0,011(1001) przy czym to w nawiasie już jest okresowe. Dobrze to zrobiłem?

czyli końcowy wynik to ...

777Lolek pisze:\(\displaystyle{ \left(\frac{R}{2}\right)^3 = \frac{R^3}{2^3} = \frac{R^3}{2\cdot 2\cdot 2}}\)

no i pomnóż to sobie przez 4/3\(\displaystyle{ \pi}\)
wzór jest ok... jakiś inny błąd?

odpowiedź:
7%

napewno?
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi (\frac{R}{2})^3=\frac{\pi R^3}{6}}\)
jeżeli tutaj jest błąd a ja go nie widzę to potrzebuję więcej snu.