Matematyka.pl

lukas52 rzeczywiście !

Co za nie dopatrzenie

\int\frac{dx}{3+4x^2} = \frac{1}{3}\int\frac{dx}{1+(\frac{2}{\sqrt{3}}x)^2}


podstawienie:
t=\frac{2}{\sqrt{3}}x
dx=\frac{\sqrt{3}}{2}dt


\frac{\sqrt{3}}{6}\int\frac{dt}{1+t^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot arctg(\frac{2\cdot \sqrt{3}}{3}x) + C

w odpowiedziach jest
\frac{\sqrt{12}}{12} arctg ...

AHA!
Rzeczywiście

Dzięks

\(\displaystyle{ 4 t\cos^2 tdt = 2 t\ (1 + cos 2t )dt}\)

Jakim sposobem jest tekie przeście. Czy mógłby mi ktoś to rozpisać ??

[ Dodano: 15 Styczeń 2007, 13:44 ]
Żaden tu wzór trygonometryczny mi jakoś nie pasuje, albo coś pominąłem ;/

To chyba będzie tak

|BC|^2 = |AB|^2 +|AC|^2 + |AB|{\cdot}|AC|{\cdot}cos{|{\angle{BAC}}|}
|BC|^2 = 6^2 + 21^2 + 6{\cdot}21{\cdot}cos120^o
cos120^o=cos(90^o+30^o)=-sin30^o=-0,5
|BC|^2 = 6^2 + 21^2 + 6{\cdot}21{\cdot}(-0,5)
|BC|^2 = 36 + 441 - 63
|BC|^2 = 414
|BC| = 3{\cdot}{\sqrt{46 ...

wydje mi sie że to nie dokładnie będzie tak jak ty to napisałeś Ozon, bo w odpowiedziach do zadania mam: Bardziej prawdopodobne jest to że ustleni zawodnicy nie będą walczyć ze sobą.[/i]

co do pierwszego twojego pytania to myślę że dany przyrząd składa się albo tylko z elemyntów wysokiej jakiśći albo tylko ze średniej
natomiast co do drugiego to myślę że TAK

[ Dodano: Nie Mar 19, 2006 3:57 pm ]
ja bym zaczął o d narysowania drzewka

ZADANIE
Grupę 8 florecistów podzielono w sposób losowy na dwie czteroosobowe drużyny. Każdy zawodnik z jednej drużyny rozgrywa pojedynek z każdym zawodnikiem z drufgiej drużyny. Co jest bardziej prawdopodobneustaleni dwaj zawodnicy będą walczyć ze sobą, czy też nie ??

tak racja
nawet nie przypuszczałem że to takie proste
Dzięks

jak to zrobiłeś ??

[ Dodano: Sob Mar 18, 2006 7:41 pm ]
taki sam wynik mam w odpowiedziach

ZADANIE
Grupę 12 zawodników dzielimy na trzy 4-osobowe drużyny. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwaj ustaleni zawodnicy będą w tej samej drużynie.

To zadanko to totalna masakra!!

Nie mam pojęcia jak określić moc zdarzeń sprzyjających jak i moc zdarzeń elementarnych.

Będę wdzięczny za jakiekolwiek ...

Kluczem do rozwiązania zadania jest dobre rozpisanie.
Niektórzy potrafią to bez kartki papieru bo mają dobrą wyobraźnie przestrzenną.
Dlatego jeśli nie do końca nabyłeś umiejętności rozważania zadań w głowie( za pomocą owej wyobrażni przestrzennej ) proponuje Ci porządne rozpisanie go na np. kartce ...

to będzie wyglądało mniej więcej tak:

ROZWIĄZANIE:

A - zdarzenie takie, że w drugim losowaniu wyjmujemy kulę czarną
B_{1} - zdarzenie takie, że za pierwszym razem wylosowano kulę białą
B_{2} - zdarzenie takie, że za pierwszym razem wylosowano kulę czarną

P(B_{1})=\frac{4}{10}
P(B_{2})=\frac ...

ZADANIE 12

ROZWIĄZANIE:

A - zdarzenie takie że wylosowaliśmy dokładnie jedną kulę białą z jednejz trzech urn
B_{1} - zdarzenie takie że wylosowano kulę białą z I urny
B_{2} - zdarzenie takie że wylosowano kulę białą z II urny
B_{3} - zdarzenie takie że wylosowano kulę białą z III urny
C_{1 ...

nie da się tego obliczyć bo nie znamy liczby dzinnej produkcji z której wybieramy owe 200 produktów. Możemy ją pominąć wtedy i tylko wtedy gdy dwieście przy niej wydaje się maciupcie

(np. 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ...