Ne kumam tego przejścia

renf7 · Post autor: **renf7** » 15 sty 2007, o 12:43

\(\displaystyle{ 4 t\cos^2 tdt = 2 t\ (1 + cos 2t )dt}\)

Jakim sposobem jest tekie przeście. Czy mógłby mi ktoś to rozpisać ??

[ Dodano: 15 Styczeń 2007, 13:44 ]
Żaden tu wzór trygonometryczny mi jakoś nie pasuje, albo coś pominąłem ;/

Post autor: **Lady Tilly** » 15 sty 2007, o 12:54

\(\displaystyle{ cos2t=2cos^{2}t-1}\) wobec tego

\(\displaystyle{ cos2t+1=2cos^{2}t}\)

\(\displaystyle{ \frac{cos2t+1}{2}=cos^{2}t}\)

Post autor: **abrasax** » 15 sty 2007, o 12:55

\(\displaystyle{ 1+cos2t=(sin^2t+cos^2)+(cos^2t-sin^2t)=2cos^2t}\)

renf7 · Post autor: **renf7** » 15 sty 2007, o 13:15

AHA!
Rzeczywiście

Dzięks