Matematyka.pl

Niech P(n) i N(n) oznaczają ilość n -permutacji o odpowiednio parzystej i nieparzystej długości wszystkich cykli. Oblicz P(2n)-N(2n) .
EDIT: Dzięki policzeniu wartośći dla 2,4,6,8 znalazłem wynik: P(2n)-N(2n)=0 .
Dokładniej: P(2n) = N(2n) = ((2n-1)!!)^{2} . Więcej o tym http://oeis.org/A001818 .
Czy ...

Czy jeśli \(\displaystyle{ W,V}\) - przestrzenie liniowe, to \(\displaystyle{ W \subset V}\) i \(\displaystyle{ \dim W=\dim V}\) implikuje \(\displaystyle{ W=V}\)?

Po nas choćby potop ...
To może ja, jako że znam już swój wynik (wtyki :D), powiem kilka rzeczy nt. sprawdzania zadań:
dostałem 24 (6, 6, 6, 6) za zadania 1.,3.,4.,6..
Oczywiscie znane sa mi tylko wyniki wstepne, widzialem liste ludzi z okregu, podana byla maksymalna i minimalna przewidywana ocena ...

Gdański. 3. na liście z okręgu, pierwsi mieli odpowiednio bodajze 26/29 i 24/26.

To może ja, jako że znam już swój wynik (wtyki ), powiem kilka rzeczy nt. sprawdzania zadań:
dostałem 24 (6, 6, 6, 6) za zadania 1.,3.,4.,6..

W pierwszym zał. a=max(a,b,c,d), potem zał. a>c, a<c (sprzecz) no i na koncu a=c.

Trzecie: jesli dana liczba x nie dzieli przez iloczynu pozostalych, to ...

Pole kola to 8 \pi , pole figury wyznaczonej przez parabole po lewej od x=2 to:

\int_{0}^{2} \sqrt{2x}dx = \frac{8}{3}

a pole figury wyznaczonej przez kolo po prawej od x=2 to cos

wiec:

\int_{-2}^{2} (\sqrt{8-x^2}-2) dx=2\pi-4

zatem

P_1=2 \pi -4 + \frac{8}{3} = 2\pi-\frac{4}{3}
P_2=8 ...

1. po rozpisaniu:

f(t)=6t^2+3t+2t \sqrt[3]{t^2}+ 3t\sqrt[3]{t}+ \sqrt[3]{t}=6t^2+3t+2t^\frac{5}{3}+3t^\frac{4}{3}+t^\frac{1}{3}

stąd:

f'(t)= 12t+3+\frac{10}{3}t^\frac{2}{3}+4t^\frac{1}{3}+\frac{1}{3}t^\frac{-2}{3}=12t+3+\frac{10}{3}\sqrt[3]{t^2}+4\sqrt[3]{t}+\frac{1}{3\sqrt[3]{t^2}}

2 ...

... wymiernych

punkt B06

\(\displaystyle{ \int \sqrt{1+tg^2(x)}dx}\)

chyba, co?
Ale calka nieprzyjemna, wolframaplha daje niezle bagno :/

\(\displaystyle{ P = 2 ( \int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+1} - \int_{0}^{1}\frac{x^2}{2} )}\)

bo obie funkcje są parzyste.

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^2+1} = arctg(x)}\)

\(\displaystyle{ \int \frac{x^2}{2} = \frac{x^3}{6}}\)

\(\displaystyle{ P=2( arctg(1)-artctg(0) -\frac{1^3}{6} + \frac{0^3}{6} ) = 2( \frac{\pi}{4} - \frac{1}{6} ) = \frac{\pi}{2}-\frac{1}{3}}\)

ze wzoru na dlugosc krzywej L o podanych y(t) i x(t) i przedzial \left[x_1,x_2\right] (tutaj y(t)=\sqrt{1-x^2} , x(t)=1 , przedzial to \left[0,1\right] )

L=\int_{x_1}^{x_2} \sqrt{ (y'(t))^2 + (x'(t))^2 } dt

x'(t)=1

y'(t)=\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}

zatem

\int \sqrt{ (y'(t))^2 + (x'(t))^2 }dt ...

1.
\(\displaystyle{ F_1= k\frac{qQ}{r^2}

F_2=k\frac{qQ}{(\frac{r}{3})^2}

F_2:F_1 = k\frac{qQ}{(\frac{r}{3})^2} : k\frac{qQ}{r^2} = \frac{r^2}{(\frac{r}{3})^2} = \frac{9r^2}{r^2}=9

F_2=9F_1}\)
Odp: wzrosnie 9 razy.

nwg7di.jpg

Wystarczy zauwazyc, ze Fw || l, czyli kat x = kat y;

stad:
Fg=mg

F= \frac{q*q}{4 \pi \epsilon_0 a^2} - wzor na oddzialywanie miedzy ladunkami

Fw=\sqrt{Fg^2+F^2}

nastepnie zauwazamy, ze:
\frac{ \frac{1}{2}a }{l}= \frac{a}{2l} =sinx

\frac{a^2}{4l^2}=sin^2x

\frac{a^2}{4l^2 ...

Witam,

1. Korzystajac z prawa Gaussa oblicz natezenie pola elektrycznego w odleglosci r od prostoliniowego przewodnika naladowanego ze stala gestoscia liniowa a.
2. W odleglosci r od pionowej, naladowanej plaszczyzny na nieprzewodzacej nici o dlugosci l powieszkono kulke o masie m. Kulka odchylila ...

tylko ze:
\(\displaystyle{ \frac{2cos2 \alpha }{sin2 \alpha } = 2ctg2 \alpha}\)

Dziekuje bardzo, udalo mi sie to rozwiazac
temat mozna zamknac