Matematyka.pl

Dzięki, oby Ci Bóg w dzieciach wynagrodził.

Wykazać że funkcja uwikłana wielu zmiennych \(\displaystyle{ \ z(x, y)}\), określona równaniem \(\displaystyle{ \ F(x/z, y/z)=0}\), gdzie \(\displaystyle{ \ F}\) jest dowolna funkcją różniczkowalną dwóch zmiennych, spełnia równanie
\(\displaystyle{ x z'_{x}+yz'_{y}=z}\)

Na płaszczyżnie dane są trzy punkty materialne P_{1} (x_{1}, y_{1}), P_2 (x_2, y_2), P_3 (x_3, y_3) o masach odpowiednio m_1, m_2, m_3 . Zbadać, przy jakim położeniu punktu P (x,y) moment bezwładności danego układu punktów względem P (tzn. suma m_1 |P_1 P|^{2} +m_2|P_2 P|^{2} + m_3 |P_3 P|^{2 ...

Obliczyć nacisk wody na pionową ściankę zbiornika, która ma kształt łuku paraboli zwróconej wierzchołkiem w dół. Szerokości ścianki u góry wynosi a=4m, wysokość h=4m, zbiornik jest całkowicie napełniony wodą, tzn. wysokość wody jest również h=4m (przyjąć ciężar właściwy wody p=1000 \frac{kg}{ m ^{3 ...

już wszystkie mam zrobione

Mam tu kilka zadań z którymi nie mogę sobie poradzic, więc proszę o pomoc.
10.145 z trzech desek o szerokości a, a i 2a należy zrobic żłób (czyli koryto) o największej objętości. Poda formę przekroju poprzecznego tego żłobu.
10.146 Z punktu A leżącego przy torze kolejowym należy przenieś ładunek do ...

Zadania pochodzą z książki Analiza matematyczna w zadaniach W. Krysicki L. Włodarski
zad. 6.212 Jaki związek powinny spełniac współczynniki p i q w równaniu
y=x^{3} +px+q
aby linia przedstawiona tym równaniem (parabola stopnia trzeciego) była styczna do osi 0x?
6.216 Dwa boki trójkąta ...