Zadania pochodzą z książki Analiza matematyczna w zadaniach W. Krysicki L. Włodarski
zad. 6.212 Jaki związek powinny spełniac współczynniki p i q w równaniu
\(\displaystyle{ y=x^{3} +px+q}\)
aby linia przedstawiona tym równaniem (parabola stopnia trzeciego) była styczna do osi 0x?
6.216 Dwa boki trójkąta powiększają się jednostajnie z prędkością 4 cm/s i 6 cm/s natomiast kąt zawarty między nimi zmniejsza się z prędkością
\(\displaystyle{ \frac{1}{10} \sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ s ^{-1}}\) . określic zmiany pola tego trójkąta w chwili, gdy jego boki i kąt odpowiednio równe są 20 cm 50cm i kąt 30stopni.
6.217 w okręgu o promieniu r cięciwa MN z położenia M'N' przesuwa się równolegle ze stałą prdkością v=2. Z jaką prędkością zmieniają się pola S1 S2 dwóch obszarów , na jakie cięciwa MN dzieli okrąg, w chwili gdy znajduje się w odległości równej 0.5r od położenia początkowego
Podam także odpowiedzi jakie są zawarte na końcu książki
6.212 \(\displaystyle{ \frac{p}{27} ^{3} + \frac{q}{4} ^{2} =0}\)
6,216 \(\displaystyle{ 5}\)
6.217 \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} r, -2 \sqrt{3} r}\)
Bylbym wdzieczny
-- 25 lis 2009, o 23:48 --
znalazłem odpowiedzi na 2 pierwsze zadania ale nie potrafię zrobic 3 czy ktoś może mi pomóc