Matematyka.pl

tak sprytnie :
\(\displaystyle{ f: (\RR, d) \ni x \mapsto x \in (\RR, |\cdot|)}\)
gdzie d - dyskretna

pokaż: \(\displaystyle{ d(x,y) q |x-y|}\) , d - metryka rzeka

niech (x_n)_{n=0}^\infty \subset \RR^n bedzie ciągiem Cauchy'ego
[ x_m=(x_m^1,x_m^2,...,x_m^n) ]
mamy |x_m^i - x_k^i| \leq ||x_m^i - x_k^i|| wiec po współrzędnych są to ciągi Cauchy'ego, zatem nasz ciąg ma granice po współrzędnych... prosto można pokazać że to jest właśnie gr. (przy def. bedziesz ...

zapisuj zadania jakos po ludzku...
a) padnie przechodniość
b) ok(sprawdź pokolei warunki), sa dwie klasy - liczby parzyste i nieparzyste

ad 3
narzuca sie spradzic czy to izomorfizm:
a+ b sqrt{2} a+bi
no chyba nie bardzo bo gdyby to: f(a^2-2b^2)=f((a+\sqrt{2}b)(a-\sqrt{2}b))=f(a+\sqrt{2}b)f(a-\sqrt{2}b)=(a+ib)(a-ib)=a^2+b^2
kładziesz a=1 , b=0 potem na wspak i bijektywność sie kładzie...


w ogóle izo. nie istnieje bo musiało by ...

\(\displaystyle{ A_3}\) - permutacje parzyste,

aha, ok, dzieki
a tam miało chyba być: \(\displaystyle{ \bigcup 1=\bigcup\{ \emptyset \}=\emptyset}\)

nie powiem żebym Cię rozumiał... teraz z kolei raczej chodzi Ci o unie a nie o sume zbiorów...
tyklo nie bardzo rozumiem po czym ona przebiega jeśli uznajesz \(\displaystyle{ 1= \{ \emptyset \}}\) no to wynikiem jest 1,
a w drugim musi byc \(\displaystyle{ \emptyset}\)

aaa no no chyba że tak ale w takim układzie mieszasz bajki... badasz liczby porządkowe , czy moce zbiorów?
\aleph_0^{\aleph_0}=2^{\aleph_0} to jest continuum
jak sobie przypomne uzasadnienie to napisze...

ale \aleph_0^2= \aleph_0 bo \aleph_0^2 jest np. mocą zbioru N^{\{0,1\}} są to funkcje o dwóch ...

a co to jest omega? nie znam takiej liczby kardynalnej

jak mam rozumiec cos takiego
N^{\{\emptyset \}}
\{\emptyset \}^{N}
i czy N^{N} jest continuum?

i jaka jest roznica miedzy tym wszystkim? tresc zadania to okreslic czy zbiory sa rownoliczne ze soba.
N^{\{\emptyset \}} to jest równoliczne z N
w ogóle zapis X^Y można traktować jako ogół ...

mógłbyś krócej zapisać sam dowód

jak definiujesz R� ?

spr czy funkcja f: Z-->R jest homomorfizmem pierscieni (Z,+,*) oraz (R,+, \cdot ) gdzie a*b=ab+a+b. chyba,ze mam zla tresc zadania,tak to sie zdarza czasem,gdy daje korki.pozdrawiam

[ Dodano : 7 Sierpień 2006, 21:56 ]
bo wlasnie to jest chyba niemozliwe,bez podania funkcji

chyba ma być spr ...

jakiego koloru mam oczy?
albo co kolwiek byle bym wcześniej znał odp.