Homomorfizm grup

[aguniad]

Jak sprawdzic ,czy
\(\displaystyle{ h:R}\) {-1} \(\displaystyle{ \to Z}\) jest homomorfizmem grup (\(\displaystyle{ R}\){-1},•) i (\(\displaystyle{ Z}\),*),gdzie

a•b=a+b+ab, a*b=a-3+b, h(x)=x+3

[boo007]

Nalezy dowiesc, ze dla kazdego a,b: h(a•b)=h(a)*h(b)
L=h(a•b)=h(a+b+ab)=a+b+ab+3
h(a)=a+3
h(b)=b+3
P=h(a)*h(b)=(a+3)*(b+3)=a+3-3+b+3=a+b+3
i nie wychodzi
Zostawiam, moze ktos napisze co zrobilem zle.

[aguniad]

czyli wychodzi z tego co napisales,ze nie jest to homomorfizm tak mysle

[boo007]

źle przeczytalem treść, myslałem, że nalezy udowodnic, że to homomorfizm

[aguniad]

dziękuje za pomoc

[ Dodano: 7 Sierpień 2006, 21:03 ]
a jeszcze pytanko,co zrobic jak nie mam podanej funkcji h(x)?

[boo007]

Nie mam pojęcia, ale w tego typu zadaniach ciężko było by nie dać tej funkcji. Podaj przykład, jeśli masz jakiś.

[aguniad]

spr czy funkcja f: Z-->R jest homomorfizmem pierscieni (Z,+,*) oraz (R,+,\(\displaystyle{ \cdot}\)) gdzie a*b=ab+a+b. chyba,ze mam zla tresc zadania,tak to sie zdarza czasem,gdy daje korki.pozdrawiam

[ Dodano: 7 Sierpień 2006, 21:56 ]
bo wlasnie to jest chyba niemozliwe,bez podania funkcji

[boo007]

Można w poleceniu zamiast spr. znajdź homomorfizm wpisać .
Czy kropka w pierścieniu liczb rzeczywistych to zwykłe mnożenie ??

[aguniad]

tak, to jest zwykłe mnożenie

[Ptolemeusz]

spr czy funkcja f: Z-->R jest homomorfizmem pierscieni (Z,+,*) oraz (R,+,\(\displaystyle{ \cdot}\)) gdzie a*b=ab+a+b. chyba,ze mam zla tresc zadania,tak to sie zdarza czasem,gdy daje korki.pozdrawiam

[ Dodano: 7 Sierpień 2006, 21:56 ]
bo wlasnie to jest chyba niemozliwe,bez podania funkcji

chyba ma być spr. czy istnieje f...

dla takiego f mielibyśmy f(0)=0 , oraz f(-1)=1 wiec \(\displaystyle{ f:Z\ni n \to -n R}\)
ale to nie dziala ze wzglegu na mnożenie....