Matematyka.pl

witam,

proszę o wytłumaczenie co tak szczególnego jest w macierzy przyległości grafu,
tzn chodzi mi głównie o jej potęgowanie dzięki którego możemy
np. obliczyć ilość ścieżek o określonej długości
skąd wynika i jak działa ta cecha, jak używamy jej do liczenia ilości tychże?

dodatkowo chciałbym ...

witam,

chciałbym prosić szanowne grono forumowiczów o wytłumaczenie pojęcia sprzęgania łańcuchów markowa,
starałem się wyszperać jakieś przystępne materiały na ten temat, jednak mam z tym spory problem

interesuje mnie każdy skrawek wiedzy, zaczynając od najbardziej "podstawowych podstaw": po co ...

Witam,

szukam literatury na temat Teorii kodów (korekcja bledow, kody Hamminga i Hadamarda)
oraz rozkładów stacjonarnych i sprzęgania (coupling)
Książki najchętniej z przykładami bez nadmiernego nacisku na suchą teorię,
krótko mówiąc- im bardziej łopatologicznie tym lepiej

mile widziane zarówno ...

Witam,

Nie za bardzo potrafię ogarnąć ideę tego czym jest Laplasjan a zostałem uraczony zadaniem znalezienia wszystkich wartości własnych Laplasjanu grafu Petersena L(Pt) i na ich podstawie obliczenia liczby drzew rozpiętych t(Pt) dla wyżej wymienionego grafu Petersena.

Czy mógłbym prosić ...

witam,
obliczając
\(\displaystyle{ y'=3y+e^{3x}}\)
doszedłem do
\(\displaystyle{ y = (x+c) e^{3x}}\)
posłużyłem się sposobem z:

(jest tam ładny przykład dokładnie w 30 minucie)

czy jest to poprawny wynik?
w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}e^{3x} + ce^x}\)

z tego co udało mis się ustalić w pierwszym powinno mi wyjść
\(\displaystyle{ \int cos^2(y) dy = \frac{y}{2}+\frac{1}{4} sin(2 y)}\)
jednak za nic nie mogę do tego dojść całkując przez części,
czy mógłbym prosić o rozwiązanie Twoim sposobem?

czy w tej pierwszej na pewno przez części?

troszkę się zapętlam bo tam wciąż będzie przechodzenie z sin na cos i odwrotnie ;/

witam,

mam problem z dwiema całeczkami, dość podobnymi do siebie jednak nie wiem jak je ruszyć (dalej już pewnie pójdzie )

\(\displaystyle{ \int cos^2y \ dy}\)
oraz
\(\displaystyle{ \int cos^2 \ 2x dx}\)

prosiłbym o wskazówkę typu co i dlaczego na start

Nakahed90 pisze:Jest dobrze, można to jeszcze zapisać w takiej formie \(\displaystyle{ y=Ce^{x^2}+1}\)

znajomy miał rozwiązanie w takiej formie,
jednak nie wiem do końca skąd ta forma \(\displaystyle{ y=Ce^{x^2}+1}\)
przecież po rozpisaniu \(\displaystyle{ y=e^{x^2+C}+1}\) dostajemy \(\displaystyle{ y=e^{x^2}e^C+1}\)
chodzi o to że to \(\displaystyle{ e^{C}}\) to stała?

witam,

proszę o sprawdzenie rozwiązania przykładu:
\(\displaystyle{ y' = 2x (y-1)}\)

Oto i ono:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = 2x (y-1) \\
\frac{dy}{y-1} = 2xdx \\
ln|y-1| = x^2 + C \\
y-1=e^{x^2 +C} \\
y= e^{x^2 +C} +1 \\}\)

W razie błędów proszę o możliwie przyjazne wytłumaczenie,
tego typu działania to dla mnie nowość

wlasnie o ta zmiene znaku mi chodzi
jak ja dostrzec?
pochodna rozkladam sobie do
\(\displaystyle{ n^{n-1}(n(1-x) + x)}\)
z tego mam x = 0 lub \(\displaystyle{ x = \frac{n}{n+1}}\)
jak dostrzec (na jakiej podstawie- wykres, tabelka?) ta zmiane znaku i okreslic ktory czynnik jest czym?

hm... jak najefektywniej sprawdzić zmianę znaku pochodnej?
i czy druga pochodna nie byłaby lepszym wyjściem?

x pomiedzy 0 a 1
no a potrzebujemy supremum
wiec teraz druga pochodna < 0 tak?

\(\displaystyle{ x = \frac{n}{n+1}}\) lub \(\displaystyle{ x = 0}\)

niebardzo, mógłbyś troszkę uściślić co trzeba zrobic?
pochodną z \(\displaystyle{ f_n(x)}\) ?
to bedzie chyba
\(\displaystyle{ n^2 x^{n-1}(1-x) + nx^n}\)
co dalej?