Matematyka.pl

Nie, trzeba je samemu wymyślić.

Mam wybrać 5 odważników, tak aby dało się za ich pomocą zważyć wszystkie przedmioty o wagach całkowitych od 1 do 121 kg na wadze szalkowej. Dacie mi jakieś wskazówki jak zacząć?

Ostatnie pytanie: Czy jak zrobię podstawienie takie jak zaproponował mariuszm to wyjdę na taką postać?
\(\displaystyle{ -3 \int_{}^{} \frac{dt}{ t^{3} -1 }}\)
Jeśli tak to rozwiązałem do końca dobrze. Dzięki.

Niestety to jest ostatni i jedyny przykład z całek, którego nie umiem doprowadzić do końca.
Byłbym wdzięczny jakby ktoś to rozpisał w miarę możliwości.
W najdalszym możliwym kroku mam coś takiego (chociaż nie wiem czy to jest poprawne) i nie wiem co z tym zrobić.
\int\frac{dt}{ t^{ \frac{1}{2 ...

Nie wiem. Nie skraca mi się jeden x-1 wtedy...
Dochodzę do
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt[3]{t} \cdot \frac{(x-1)dt}{-2t}}\)

Jak to ruszyć?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt[3]{ \frac{x+1}{x-1} }\cdot \frac{dx}{x+1}}\)

Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiór \(\displaystyle{ \arg(iz ^{5}) = 0}\)

Czy po przekształceniu wyjdzie \(\displaystyle{ \arg(z) = \frac{19 \pi }{10} + 2k \pi}\)? I zbiorem będzie jedna prosta?

Dzięki, spróbuję jeszcze raz sam zrobić, bo robiłem identycznie...
Kacperdev, bez przesady Kolega wyżej edytowałem post, moja wypowiedź nie tego dotyczyła.

Wyszło, dzięki za czas

Ostatni krok, mianownik. Mógłbyś wytłumaczyć czemu z niego wyjdzie dwa? Doszedłem do tej postaci, ale nie poradziłem sobie z mianownikiem.

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to +\infty } \left( \sqrt{x+ \sqrt{x + \sqrt{x} } } - \sqrt{x} \right)}\)
Próbuję i próbuję i wychodzi zero.

Działa, pomyliłem się. Już miałem usunąć post, rozwiązane.

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left(\sqrt{n+ \sqrt{n} } - \sqrt{n - \sqrt{n} } \right)}\)
Jakaś wskazówka? Powinno wyjść 1, ale żadnym sposobem nie mogę do jedynki dojść.

Niech G będzie zbiorem wsstkich funkcji f: R \rightarrow R postaci f(x)=ax+b . Udowodnić że G ze składaniem funkcji jako działaniem tworzy grupę.

Czy mógłby ktoś pokazać mi przykładowe rozwiązanie jak się udowadnia, że jest to grupa? Znam te trzy podstawowe warunki aby była to grupa. Z definicji ...

Dziękuję, że po raz 100 odpowiadasz
Coś sobie wybiorę, dzięki.

Szukam materiałów, z których przed studiami będę mógł sobie ogarnąć pochodne i całki. Czegoś jak najprościej wytłumaczonego. Czy to kurs online, czy książka to nie ma różnicy. Dzięki.