Matematyka.pl

1) Ramiona trapezu mają długości 3 cm i 5 cm, a jedna z jego podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Wiedząc, że w dany trapez można wpisać okrąg, oblicz:
a) obwód trapezu,
b) długość odcinka łączącego środki ramion.

2) Wyznacz kąty czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia ...

\(\displaystyle{ \pi}\) babci robi \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)ciasta w 3 kwadranse. Ile babci zrobi 9 ciast w godzinę?

Z tego stosunku wynika, że mąki było 5 razy więcej niż cukru. Cukru było 2 razy mniej miodu.

Rozwiąż nierówności:

a) \(\displaystyle{ 2^{2x+1}-17*2^x+8>0}\)

c) \(\displaystyle{ 6^{2x} + 6^{x+1} +8<0}\)

1. x - ogólna liczba uczniów

\frac{7}{15}x - tyle na wycieczkę
0,8*(x-\frac{7}{15}x)=0,8*\frac{8}{15}x=\frac{64}{150}x - tyle do kina

Na wycieczkę pojechało 30 więcej niż do kina, zatem:

\frac{7}{15}x-30=\frac{64}{150}x \\ \\ (\frac{70}{150}-\frac{64}{150})x=30 \\ \\ \frac{6}{150}x=30

Dalej ...

3.14. Rozwiąż równanie:

b) \(\displaystyle{ \frac{1}{2^x-2}+2^{1-x}=1}\)

Aaaaaaaa, kuuumaaaam! Sorry za błąd z tą sprzecznością Dzię-ku-ję

Bo będą pojedyncze.

Przedział dotyczy dziedziny.

No tak, czyli dziedzina jest rozwiązaniem - kumam. Tylko że i tak mi nie wychodzi ;D

a) 2-\sqrt{x+1} - miejsce zerowe = 3;
b) 3-\sqrt{x+1} - miejsce zerowe = 8.

*Dla x<3 oba są dodatnie.

2-\sqrt{x+1}+3-\sqrt{x+1}=1 \Rightarrow x=3

*Dla 8 < x ...

No dobra, ale wszędzie wychodzą mi potem pojedyncze wyniki, bez przedziałów. Mógłbyś dociągnąć to do końca?

No dokładnie tak, jak piasek101 napisał, czyli podstawiasz:

\(\displaystyle{ t_1=\frac{5}{2} t_6}\)
\(\displaystyle{ t_2=t_5}\)
\(\displaystyle{ t_3=\frac{2}{5} t_4}\)

Wybierz sobie teraz 3 spośród 6 t i masz układ trzech równań

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ \sqrt{5+x-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{10+x-6\sqrt{x+1}}=1}\)

Skróciłem wyrażenia pod dwoma dużymi pierwiastkami do, odpowiednio: \(\displaystyle{ (2-\sqrt{x+1})^2}\) i \(\displaystyle{ (3-\sqrt{x+1})^2}\).

Jeden stopień to 60 minut kątowych, a minuta kątowa to 60 sekund kątowych. Dalej chyba sobie poradzisz.

\(\displaystyle{ v=\frac{s}{t}}\)

\(\displaystyle{ v-2=\frac{s}{t+15}}\)

\(\displaystyle{ v+8=\frac{s}{t-48}}\)

Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych:

b) 3,14141414...
h) 0,9330330330...
j) 0,123412341234...

A jest ktoś w stanie pomóc w zadaniu...?