Kilka niewiadomych.

[kamilrun]

Dzień Dobry,

Mam problem z jednym zadaniem. Nie będę pisał całej treści, bo część już zrobiłem i wiem, że jest dobrze, ale napisze potrzebne dane:
\(\displaystyle{ t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4} + t_{5} + t_{6} = 5}\)

\(\displaystyle{ x = 2t _{1} = 5t _{6}}\)
\(\displaystyle{ y = 4t_{2} = 4t_{5}}\)
\(\displaystyle{ t_{2} = t_{5}}\)
\(\displaystyle{ z = 5t_{3} = 2t_{4}}\)

\(\displaystyle{ x + y + z = 8}\)

.. i mam teraz coś takiego, że:

\(\displaystyle{ 16 = 2t_{1} + 4t_{2} + 5t_{3} + 2 t_{4} + 4t_{5} + 5 t_{6}}\)

i chodzi mi o policzenie jakoś tych czasów, a konkretnie \(\displaystyle{ t_{2}}\).

nie wiem jak użyć/wykorzystać w tym ostatnim równaniu to, że wszystkie czasy dają w sumie \(\displaystyle{ 5}\).

Proszę Was o pomoc.

Pozdrawiam!

[piasek101]

Podpowiedź :
203838.htm

[kamilrun]

to już widziałem.. ale właśnie o to wyciągnięcie tego \(\displaystyle{ t_{2}}\), jak to dokładnie wyznaczyć.. nic mi nie przychodzi do głowy. Jak próbuje to i tak mam za dużo niewiadomych i nie wiem jak się ich pozbyć..

[piasek101]

Prawdopodobnie podstawiałem, odejmowałem stronami i dostałem (t2).

[mokrzan]

No dokładnie tak, jak piasek101 napisał, czyli podstawiasz:

\(\displaystyle{ t_1=\frac{5}{2} t_6}\)
\(\displaystyle{ t_2=t_5}\)
\(\displaystyle{ t_3=\frac{2}{5} t_4}\)

Wybierz sobie teraz 3 spośród 6 t i masz układ trzech równań