Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych

mokrzan · Post autor: **mokrzan** » 20 maja 2010, o 22:23

Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych:

b) 3,14141414...
h) 0,9330330330...
j) 0,123412341234...

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 20 maja 2010, o 22:27

sposób robienia tego typu zadań jest zawsze taki sam, popatrz tam:
https://matematyka.pl/199178.htm

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 maja 2010, o 22:28

a) x = 3,1414....

100x=314,1414.... (odjąć od drugiego pierwsze)

Pozostałe analogicznie.

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 20 maja 2010, o 22:33

b) x=3,1414...

100x=314,14...

100x-x=314,1414...-3,1414...

99x=311

No i wyszło. Tą metodą da się zamienić dowolne ułamki dziesiętne okresowe na ułamki zwykłe. Trzeba po prostu zawsze tak przemnożyć daną liczbę przez potęgę 10 (czyli de facto o tyle przesunąć przecinek), żeby poprzez odpowiednią różnicę okresy się zniwelowały.