Matematyka.pl

Chciałbym odświezyć temat, link wyżej nie działa :/

Jeśli ktoś mógłby podać procedure, ew link do jakiegoś dobrego opracowania to byłbym wdzięczny.
Pozdr.

Jest jeszcze jeden wzorek na pochodną tangensa:
\(\displaystyle{ (tgx)\prime=1+tg^{2}x}\)

\(\displaystyle{ 1+tg^{2}x = 1+ \frac{ sin^{2}x}{cos^2{x}} = \frac{sin^{x}+cos^{2}x}{cos^{2}x} = \frac{1}{cos^{2}x}}\)

co troche upraszcza wynik drugiej pochodnej do \(\displaystyle{ 6 (tg^{2}(2x+1)+tg^{4}(2x+1) )}\)

Hmm, definicje jakie zostały nam podane to:
x - pkt wew zb.A (należący do A) punkt posiada pewne otoczenie, zawierające się w zbiorze A. \exists_{\epsilon > 0} ( K_{\epsilon}(x) A )
x - pkt skupienia zb.A (należący do X) dla każdego promienia otoczenie z wyłączeniem {x} i w iloczynie z A jest ...

Czyli jeśli 41850 można rozłożyć na \(\displaystyle{ 2*3^{3}*5^{2}*31}\), to aby \(\displaystyle{ 41850*n}\) dało się rozłożyć na sumę dwóch kwadratów, to \(\displaystyle{ n=3*31}\), dobrze zrozumiałem?

skąd ten warunek, z czego wynika? zdaje się że nie mieliśmy go na wykładach...

Znaleść najmniejszą liczbę naturalną n taką, że liczba 41850*n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych.

Nie wiem jak się za to zabrać, pls hlp

Czy twierdznie:
"Punkt wewnętrzny x zbioru A zawsze jest punktem skupienia"

jest prawdziwe?

ps. moje podejrzenia padły na metrykę 0-1, gdzie kulką o promieniu < 1 jest sam pkt x...

Wielkie dzięki

Hmm, ciekawy dowód Co nam daje (i do czego jest potrzebna) ta druga własność (ten rozkład)?

ps. jeśli ktoś zna jeszcze jakiś inny dowód to zapraszam

Trzeba udowodnić, że \(\displaystyle{ \sqrt{12}}\) jest liczbą niewymierną:)
pozdr

thx

może jeszcze jakieś krótkie uzasadnienie?

Proste pytanko, do czego zbiega
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0+} \frac{arcsin(ax)}{x}}\)

pls hlp.

Sulik pisze:Największą? Największa nie istnieje. Jeśli bowiem największą byłoby x, to liczba 2x też przy dzieleniu dawałaby liczby całkowite, a jest większa...

Oj, chyba istnieje, tu nie dzielimy x'a, a dzielimy przez niego...

Ps, no i tu nie będzie x, lecz p/q

ehh..

problemem jest tylko wyprowadzić ten wzór.. ktoś wie jakim sposobem or sth?

Za to szczerze nie bardzo wiem jak sie zabrać.. Z moich obliczeń wychodzi mi masło maślane, tak więc proszę o pomoc Treść zadanka brzmi tak:

Znaleźć największą liczbę wymierną taką, że jeżeli podzielimy przez nią ułamki \(\displaystyle{ \frac{35}{18}}\) i \(\displaystyle{ \frac{15}{34}}\) to otrzymamy liczby całkowite.