Matematyka.pl

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, ramię zaś długość b (a<b). Środek podstawy tego trójkąta jest środkiem okręgu stycznego do ramion trójkąta. Oblicz długosć promienia tego okręgu.

Wielkie dzięki
mam jednak jeszcze parę problemów, np.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, ramię zaś długość b (a<b). Środek podstawy tego trójkąta jest środkiem okręgu stycznego do ramion trójkąta. Oblicz długosć promienia tego okręgu.

w równoległoboku, którego obwód jest równy 48cm, stosunek wysokości wynosi 3:5. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
Zadanie nie wydaje mi się trudne, ale jakoś nie mogę sobie z nim poradzić ;/

Styczne do okręgu \(\displaystyle{ x^{2} + (y+2)^{2} = \frac{16}{5}}\) , poprowadzone przez punkt A(-2,1), przecinają oś oY w punktach B i C.
Wyznacz równania tych stycznych
Oblicz współrzędne punktów B i C
oblicz pole trójkąta ABC

powinno wyjść A(-6,-21) B(1,0)

Prosta \(\displaystyle{ k: 3x-y-3=0}\) przecina parabolę \(\displaystyle{ y=-x ^{2} -2x+3}\) w punktach A i B. Wyznacz współrzedne punktów A i B.

Ja próbowałem podstawic wzór paraboli za y do wzoru prostej, ale mi nie wyszło ;/

\(\displaystyle{ \begin{cases} 320x gdy x € (0, 30>\\x(320-4(x-30) gdy x € (30,60>\end{cases}}\)
ale tutsj chyba jest coś źle, bo mi nie wchodzi ;/

Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320zł na dobę. Hotel udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 30 pokoi(maksymalna liczba pokoi wynosi 60). Jeśli więcej niz 30 pokoi jest rezerwowanych to opłata za pokój jest niższa o 4 złote pomnożone przez liczbę zarezerwowanych pokoi powyżej 30 ...

Rozważmy funkcję \(\displaystyle{ y=||x-1|-1|+|x+2|}\)

a) funkcja ta ma dokładne trzy miejsca zerowe
b)wykres tej funkcji leży w górnej półpłaszczyźnie układu współrzędnych
c)najmniejsza wartość tej funkcji wynosi 0
d)wykres tej funkcji jest symetryczny względem osi OX

Proszę o udowodnienie.

ehh no właśnie ja też mam z nim problem, jest to zadanie z powiatowego konkursu matematycznego.

hmm czy mógłbys mi to tak troszkę jaśniej wytłumaczyc?

no ok ja poczekam, bo zależy mi na jego rozwiązaniu.

tak własnie, mnie tez to dziwiło, ale taka jest treść, wydaję mi się ze odcinek CD trzeba przedlużyc i wtedy ta prosta go przetnie.

Jeszcze nie do końca wiem, dlaczego wyszły takie przedziały

W równoległoboku ABCD prosta przechodząca przez wierzchołek A przecina przekątną BD w punkcie E, bok BC w punkcie N i połprostą DC w punkcie M. Udowodnij, ze:

\(\displaystyle{ |EA|^2=|EN|*|EM|}\)

Proszę o pomoc;)