prosta i parabola w układzie współrzenych

siemo · Post autor: **siemo** » 2 gru 2009, o 15:06

Prosta \(\displaystyle{ k: 3x-y-3=0}\) przecina parabolę \(\displaystyle{ y=-x ^{2} -2x+3}\) w punktach A i B. Wyznacz współrzedne punktów A i B.

Ja próbowałem podstawic wzór paraboli za y do wzoru prostej, ale mi nie wyszło ;/

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 2 gru 2009, o 15:12

Wygląda mi to na błąd rachunkowy:
Tworzysz układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=3x-3 \\y=x^{2}-2x+3 rownan \end{cases}}\)
Przyrównujemy:
\(\displaystyle{ 3x-3=x^{2}-2x+3}\)
\(\displaystyle{ 0=x^{2}-5x-6=(x-6)(x+1)}\)
Czyli nasze punkty to
A=(6,15) B=(-1,-6)

siemo · Post autor: **siemo** » 2 gru 2009, o 15:17

powinno wyjść A(-6,-21) B(1,0)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 gru 2009, o 15:43

siemo pisze:powinno wyjść A(-6,-21) B(1,0)

Błąd jest Twój - nie jest czytelny pierwszy post i @Kartezjusz rozwiązał inne zadanie.

Metodę możesz podpatrzeć.