Matematyka.pl

1
log_{\frac{1}{4}} (x+1)-log_{\frac{1}{4}} x \rangle - \frac{1}{2} \\ log_{\frac{1}{4}} \frac{x+1}{x} \rangle log_{\frac{1}{4}} 2 \\ \frac{x+1}{x} \langle 2 \\ x+1 \langle 2x \\ x \rangle 1

[ Dodano : Nie Lis 13, 2005 3:04 pm ]
2
log_{\frac{1}{3}}[log_{4}(x-5)] \rangle 0 = log_{\frac{1}{3}}1 ...

z pierwszej linijki z lewej nierówności
\forall x,y [\beta q_1(x,y) q q_2(x,y)]\\ \forall x,y [\alpha 1/\beta q_2(x,y) q q_1(x,y) q q_3(x,y)]
z pierwszej linijki z prawej nierówności
\forall x,y [q_2(x,y) q q_1(x,y)] \\ \forall x,y [\beta 1/\alpha q_2(x,y) q \beta q_1(x,y) q q_3(x,y)]
lacznioe ...

zad2

Kd(1,6)=(-nieskonczonosc;2]

zad1

1 p(x,y)=0 \(\displaystyle{ \Leftrightarrow f(x)=f(y) x=y}\) bo f injekcja
2 p(x,y)=p(y,x) oczywiste
3 p(x,y) ≤ p(x,z)+p(z,y)
d(f(x),f(y)) ≤ d(f(x),f(z))+d(f(z),f(y))
tak jest bo d metryka

wiec p metryka w y
zad3

miałem kiedyś na kolokwium ale niechce mi sie teraz robi

zad1

\(\displaystyle{ a_7}\)=17

\(\displaystyle{ a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=77}\)
\(\displaystyle{ (a_7-6r)+(a_7-5r)+(a_7-4r)+(a_7-3r)+(a_7-2r)+(a_7-r)+a_7=77}\)
\(\displaystyle{ 7a_7-21r=77}\)
\(\displaystyle{ 7*17-21r=77}\)
119-21r=77
21r=42
r=2

\(\displaystyle{ S_7=77}\)
\(\displaystyle{ S_8=77+19=96}\)
\(\displaystyle{ S_9=96+21=117}\)
\(\displaystyle{ S10=117+23=140}\)

n=10

mam pytanko czy nastepujaca implikacja jest prawdziwa:

X- przestrzen metryczna => ośrodkowosc w X jest dziedziczna

Ptolemeusz nie masz racji.
Jak relacja jest symetryczna i przechodnia to wcale niemusi być zwrotna.
kontrprzykład:
zbiór X={1,2,3}
relacja R={(1;2),(2;1),(1;1),(2;2)}

ta relacja w X je symetryczna i przechodnia ale niejest zwrotna bo brakuje w niej pary (3;3).
A tak wogóle to gdyby tak było to poco ...