Matematyka.pl

Witam!
Jeżeli ktoś jest w stanie pomóc przy tym zadaniu byłbym bardzo wdzięczny.

Treść:
Silnik realizuje teoretyczny obieg składający się z abiabaty sprężania izobary i politropy. Czynnikiem roboczym jest azot jako gaz doskonały. Ciśnienie p1=0,883 bara T1=300K. Po sprężeniu temperatura wynosi 900K ...

To które jest dobrze w końcu? Pozdrawiam

To będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{2} x ^{- \frac{1}{2} }}\) ?

Wiesz co Ci powiem... nic z tego nie rozumiem co napisałeś, ponieważ nigdy w życiu nie miałem całek (przynajmniej jeszcze), a po prostu obiecałem, że wrzucę to zadanie na forum, aby ktoś zrobił.

Mógłbyś jaśniej? Bo zawsze się przy tym myliłem, a w końcu chcę to zrozumieć.

Potrzebuję obliczyć całki:
a)\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{2} sinx \mbox{d}x}\)
b)\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{2} ln(x ^{3} +1) \mbox{d}x}\)

Z góry dziękuję za pomoc!

Zmieniłem, bo chyba można postać równia okręgu na: (x-4) ^{2} +(y-3) ^{2} =4 , czyli S=(4,3) . W tym temacie, który podałeś napisałeś taki wzór: y=ax+(-3-2a) tylko, że tam S=(2,-3) czyli u mnie to będzie wyglądać tak, prawda? y=ax+(-1-2a) i co dalej robić? coś pewnie trzeba podstawić pod y i x ale ...

To druga będzie analogicznie do pierwszej, tylko że \(\displaystyle{ x \ge 0}\), tak?

Znajdź równianie stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -8x-6y+21=0}\) przechodzących przez punkt P=(2,-1)
Z góry dziękuję za pomoc!

Właśnie o to chodzi, że nie wiem jak ruszyć ten drugi przykład nigdy wcześniej czegoś takiego nie widziałem.

Druga pochodna wychodzi f''(x)=12x ^{2} -12 czyli 12x ^{2} -12=0 to x ^{2} =1 czyli x= \sqrt{1} lub x=- \sqrt{1} oba te punkty są punktami przegięcia bo wykres drugiej pochodnej w tych punktach zmienia znak. Dobrze?
Ale drugiego przykładu nie wiem jak zrobić nigdy nie liczyłem pochodnej z ...

W pierwszej funkcji mi wyszło, że jest rosnąca w \(\displaystyle{ x \in R}\) ale nie mam pojęcia jak zrobić drugą funkcję:(

Żeby nie zakładać nowego tematu. Muszę obliczyć punkty przegięcia:
a)\(\displaystyle{ f(x)=x ^{4} -6x ^{2} +12x+\pi}\)
b)\(\displaystyle{ g(x)=x ^{2}+ \sqrt{x}}\)

tylko chodzi o to, że nigdy się nie spotkałem z granicą, w której jest jakaś funkcja trygonometryczna, ale tak na "chłopski rozum" to wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) Dobrze?

Czyli wyszło mi na to, że pierwsza funkcja jest rosnąca, bo licząc pochodną wychodzi : \(\displaystyle{ f'(x)=3x ^{2}+15}\) i zawsze będzie większa od zera, ale drugiego przykładu nie mam pojęcia jak zrobić niestety.