Oblicz granicę funkcji

[DeViL1990]

Mam prośbę. Potrzebuję obliczyć następujące przykłady. Jeden obliczyłem (proszę o sprawdzenie) a drugiego nie mam pojęcia jak zrobić.

a)\(\displaystyle{ \lim_{x \to-2 } \frac{x ^{3} +8}{x+2} = \lim_{ x\to-2 } \frac{3x ^{2} }{1} =12}\)
\(\displaystyle{ D \in R \backslash {-2}}\)
\(\displaystyle{ (x ^{3} +8)'=3x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x+2)'=1}\)

b)\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{sin2x}{4x}}\)

[Nakahed90]

W b wykorzystaj fakt, że \(\displaystyle{ \lim_{ x \to 0} \frac{sinx}{x}=1}\)

[DeViL1990]

tylko chodzi o to, że nigdy się nie spotkałem z granicą, w której jest jakaś funkcja trygonometryczna, ale tak na "chłopski rozum" to wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) Dobrze?

[Nakahed90]

Tak.