Matematyka.pl

Należy doprowadzić do najprostszej postaci (obliczyć):
\frac{\left( 2 \sqrt{5}- \sqrt{10} \right) ^{2} - \left( \sqrt{10}- \sqrt{5} \right)\left( \sqrt{5}+ \sqrt{10} \right) }{\left( \sqrt{5}+2 \sqrt{10} \right) ^{2} }


Zgłupiałam kompletnie przy tym zadaniu. Obliczałam je 5 razy na różne sposoby ...

zad 2

\(\displaystyle{ a \in N}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+a+9,8 \le 25,4 \\ a+a>9.8 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a \le 15,6 \\ 2a>9,8 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a \le 7,8 \\ a>4,9 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a=5 \vee a=6 \vee a=7}\)

Zad 1

AB^2=4^2+(4 \sqrt{3} )^2=16+48=64
AB=8

sin| \sphericalangle CAB|= \frac{|BC|}{|AB|} = \frac{4}{8}= \frac{1}{2}
| \sphericalangle CAB|=30

sin| \sphericalangle ABC|= \frac{|AC|}{|AB|}= \frac{4 \sqrt{3} }{8} = \frac{ \sqrt{3} }{2}
| \sphericalangle ABC|= 60

| \sphericalangle ACB ...

Mam taki oto przykład do zrobienia:
(cos52-cos38)^2+2sin38sin52-cos180

Ja to zrobiłam tak:
(cos52-cos38)^2+2sin38sin52-cos180=

=cos^2 52 - 2cos52cos38 + cos^2 38 + 2sin38cos38 -(-1) =

=cos^2 52 + sin^2 52 - 2cos52sin52 + sin76+ 1=

=1 - sin104 + sin76+ 1=

=2- sin104 + sin76 =

I co ...

Ma ktoś może pomysły jakie są zastosowania funkcji kwadratowej? Mam napisac sprawko na ten temat i w głowie pustka. Nie mogętez niczego sensownego na necie znalezc.

dzieki ogromne:)

\(\displaystyle{ ctg47 ^{o} \cdot ctg46^{o}\cdot ctg45 ^{o} \cdot ctg44 ^{o} \cdot ctg43 ^{o}}\)
i co dalej?

Witam. Wiem, że to jest banalne, ale nie mogę wpaśc na pomysl. Mam mnustwo zadań tego typu. Może ktoś napisa jak się je robi?

\(\displaystyle{ tg43 ^{o} \cdot tg44^{o}\cdot tg45 ^{o} \cdot tg46 ^{o} \cdot tg47 ^{o}}\)

ZAD 1
a,b - podstawy trapezu
h- wysokosc trapezu (jednoczesnie jedno z ramion)
c-drugie ramie trapezu

w czworokat mozna wpisac okrag jezeli suma przeciwległych boków jest równa. Mamy więc:
a+b=h+c
więc
a+b=9

ze wzoru na pole trapezu mamy:

\frac{(a+b)*h}{2} =18

a+b=9

\frac{9*h}{2} =18
h ...

Zamień jednostki:
1l = 1000 ml
1l = 100 cl
1l = 1000 cm sześciennych
1l = 1 dm sześciennych
1l = 0,01 hl
1l =0,001 m sześciennych
1m sześcienny = 1000 l
1m sześcienny = 100000cl
1m sześcienny = 1000 dm sześciennych
1m sześcienny = 1000000 cm sześciennych
1m sześcienny = 10hl
1m sześcienny = 1000000 ...

to jest tak:

\(\displaystyle{ RE + MI = FA}\)
\(\displaystyle{ DO + SI = MI}\)
\(\displaystyle{ LA + SI = SOL}\)

Każda z liter odpowiada jednej cyfrze od 0 do 9. Jakie to litery (w każdym przykładzie litery odpowiadają tym samym cyfrom)

Każda litera to jedna z cyfr od 0 do 9. Jaka litera jaką jest cyfrą:

\(\displaystyle{ .\ \ RE}\)
\(\displaystyle{ +MI}\)
______
\(\displaystyle{ .\ \ FA}\)

\(\displaystyle{ .\ DO}\)
\(\displaystyle{ +SI}\)
______
\(\displaystyle{ .\ \ MI}\)

\(\displaystyle{ .\ \ LA}\)
\(\displaystyle{ +SI}\)
______
\(\displaystyle{ .\ SOL}\)

a)

\(\displaystyle{ H^{2}= l ^{2} -r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2}= 17,64 - 1,96}\)
\(\displaystyle{ H^{2}=15,68}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{15,68}}\)

Dla jakich x, y ich iloczyn przyjmuje najmniejszą wartośc, jeżeli różnica tych liczb jest równa 6.

\(\displaystyle{ cos^2x+sin^2x=1}\)

zatem:

\(\displaystyle{ cos^2x=1-sin^2x}\)