Matematyka.pl

A można wiedzieć jak to podstawić?? Probuje robić tak jak napisaliście ale mi wychodzi od -1/4 do 2 ;//

\(\displaystyle{ 4 x^{2} + x - 4= 4 ^{3}}\)
rozwiaz rownanie kwadratowe i tyle:)

Mam do rozwiazania pare nierownosci z ktorymi nie moge sobie dac rady. moze ktos pomoc?
1). \(\displaystyle{ x ^{2log ^{3}x - \frac{3}{2}log x } = \sqrt{10}}\)
2. \(\displaystyle{ ( \sqrt{x} ) ^{log _{5} x-1} = 5}\)
z gory dziekuje

Będę bardzo wdzięczna jeśli ktoś udzieli mi jakiejś pomocy w następujących zadaniach dotyczących ciągu arytmetycznego oraz geometrycznego
1. Trzy liczby, ktorych suma wynosi 9, tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli do pierwszej z nich dodamy 3 \frac{1}{8} , a dwóch pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy ...

witam
mam takie zadanko w ktorym ponoc nalezy zastosowac jakas wlasnosc ciagow rozbieznych, ale nie bardzo wiem nawet jak sie za to zabrac. moge prosic o jakas mala pomoc?
a) a_{n} = \frac{ 5^{n} - 4^{n}
}{ 5^{n} + 4^{n}
}

b) a_{n} = \frac{7^{n} - 2}{2 - 7^{n-1} }

c) a_{n}= \frac{(2 \times 3 ...

1). Które wyrazy ciągu ( a_{n} ) są większe od liczby x:
a) a_{n} = 2n+2 ; x=18
b) a_{n} = (n-3)^{2} ; x= 5
c) a_{n} = \frac{2n+3}{2n-1} ; x=2
d) a_{n} = \sqrt{3n+1} ; x=4

2). Które wyrazy ciągu o wyrazie ogolnym a_{n} = \frac{n^{2} +11n+8}{n} , n \in N_{+} równają się 17? Jakie jeszcze wyrazy w ...

Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n
liczba \(\displaystyle{ 10^{n} + 2}\) jest podzielna przez 6.

Z góry dziękuję za pomoc, bo kompletnie tego nie rozumiem.

Witam
Mam obliczyć n, jeśli wiadomo, że
\(\displaystyle{ {n \choose 3} = 56}\) .
Powinno wyjść 8, ale ja niestety robię gdzieś błąd i mi tak nie wychodzi. Z góry bardzo dziękuję za pomoc.