Matematyka.pl

Witam. Mam problem z zrozumieniem poniższego fragmentu.
W jednym z zadań czytam
Funkcjonał odpowiadający równaniu
\(\displaystyle{ \frac{d^2T}{dx^2} + 1000x^2 = 0}\)
ma postać
\(\displaystyle{ F = \frac{-1}{2}(\frac{dT}{dx})^2 + 1000x^2T}\)
Z czego to wynika?. Możecie mi to przedstawić?

Dzięki.

Witam. Jak policzyć takie równanie
\(\displaystyle{ y'' + 2y' + y = 0}\)

Witam nie rozumie jak interpretować takie pojęcia jak przestrzeń, funkcjonał.
Często w definicji jest naprzykład napisane przestrzeń Hilberta nad ciałem ......
Również funkcjonał to dla mnie duża abstrakcja. Czy możecie mi to wyjaśnić?

Dzisiaj natknąłem się na takie określenie "funkcja macierzy kwadratowej", jak mam je rozumieć?

Witam, w jaki sposób liczyć wektor główny. Jeżeli chodzi o liczenie wektora własnego to proste przekształcenie nic nie da bo wyjdzie że ma się składac z samych zer. Tak więc trzeba dobierać inne liczby tak żeby pasowało. A jak jest z wektorem głównym?
Używam tego do liczenia macierzy Jordana ...

Witam, pisze program do znajdowania minimum dla funkcji wielu zmiennych. Jest to metoda gradientu sprzężonego z aproksymacją sześcienną na kierunku. Napisałem kod w Octave( wzorując się na ). Nie będę go wklejał bo jest żywcem "przepisany" za algorytmu. Problem w tym że nie zawsze znajduje poprawnie ...

Mam układ równań, dość długi żeby go wklepywać ,zwłaszcza że chodzi mi o fragment
0=\lambda p_{k-1} -(\lambda+k\mu)p_{k}+(k+1)\mu p_{k+1}
i ten fragmet jest przedstawiony jako zależność od P0 w ten sposób
p_{k}=\frac{{\frac{\lambda}{\mu}}^2}{k!} * p_{0}
Nie rozumie m tego proszę was o pomoc ...