Matematyka.pl

marta3712 pisze:Sporządź wykres funkcji f(x) = 2x - 3.

%

1. \int \frac{(lnx) ^{2} }{ \sqrt{x} }

2. \int \frac{ln(lnx)}{x}

generalnie to doszedłem tylko do tego że podstawiłem odpowiednio a dalej to już właśnie zaczynają się schody bo nie wiem jak kontynuować. Ma ktoś jakiś pomysł?

pzdr!

%

2 \ ) \ \int \frac{ln(lnx)}{x}dx \ =

lnx \ = \ t ...

marta3712 pisze:Zad:
Miejscem zerowym funkcji f(x) = 8 - \(\displaystyle{ x^{3}}\) jest liczba:
A. -2
B. 2
C. 0
D. 8

%

\(\displaystyle{ B.}\)

\(\displaystyle{ f(x) \ = \ 0 \ \Leftrightarrow \ -x^{3} \ + \ 8 \ = \ 0 \ \Leftrightarrow \ -x^{3} \ = \ -8 \ \Leftrightarrow \ x^{3} \ = \ 8 \ \Leftrightarrow \ x \ = \ 8^{\frac{1}{3}} \ \Leftrightarrow \ x \ = \ 2}\)

Odcinek AB o końcach A=(-2,-1) B=(2,3) jest podstawą trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do wykresu funkcji f(x)= x^{2}+6x+10 . Wyznacz współrzędne pkt C, tak aby pole trójkąta ABC było najmniejsze. Ile wynosi to pole?


Moje obliczenia równanie prostej AB 0=x-y+1

d= \frac{ \left|1*x+(-1)(x ^{2 ...

To \ jest \ calka \ nieoznaczona \ .

Ty \ chcesz \ policzyc \ calke \ oznaczona \ : \ \int_{0}^{3} xe^{3x}dx \ ; \ , \ ktora \ wynosi \ jak \ zdazylas \ sie \ przekonac \ :

\frac{1}{9}e^{3x} \left[ 3x \ - \ 1 \right]

, \ ale \ |_{0}^{3} \ bo \ calkujemy \ obszar \ pod \ funkcja

xe^{3x ...

Brak obrazka

oblicz granicę funkcji:

a) \lim_{ x\to \infty } \frac{x ^{2}-2 }{x ^{2}+3x+1 }

b) \lim_{ x\to 0} \frac{x-sinx}{x-tgx}

%

a \ )\right \ \lim_{x \to \infty } \frac {x^{2} \ - \ 2}{x^{2} \ + \ 3x \ + 1 } \ = \ \left[ \frac {\infty}{\infty}\right]

Korzystam \ z \ reguly \ de \ l'Hospitala ...

\(\displaystyle{ \}\)

\(\displaystyle{ to.}\)

dlaczego ty wziales te calke? to to jest dobre czy nie?

Pierwsze \ pytanie \ naukowym \ nie \ jest \ wiec \ na \ nie \ nie \ odpowiem \ .

To \ zalezy \ . \ Jesli \ zrobisz \ z \ tego \ uzytek \ - \ to \ bedzie \ to \ dobre \ - \ . \ Jesli \ nie \ zrobisz \ z \ tego \ uzytku \ - \ to ...

\int_{0}^{3}
...to.


\int_{0}^{3} xe^{3x}dx \ = \ \left( \frac {1}{9}e^{3x} \left[ 3x \ - \ 1 \right] \right) |_ {0}^{3} \ = \left( \frac{1}{9} e^{3x} \cdot 8 \right) \ - \ \left( \frac{1}{9} e^0 \cdot (-1) \right) \ =

= \ \frac{8}{9}e^{9} \ + \ \frac{1}{9} \ = \frac{1}{9} \left( 8e^{9 ...

\(\displaystyle{ ?_{?_{!}^{!}}^{?_{!}^{!}}}\)

\(\displaystyle{ To \ zalezy \ . \ Ctzn.}\)

kamilka1989.00 pisze:I to juz wszystko?

\(\displaystyle{ ?}\)

\cdot \ )\right \int_{}^{} xe^{3x}dx \ =

%

\begin{cases} 3x \ = \ t \\ x \ = \ \frac{1}{3}t \\ 3dx \ = \ dt \end{cases}

\Leftrightarrow

= \ \frac{1}{3}\int_{}^{}3xe^{3x}dx \ = \ \frac{1}{3}\int_{}^{} \frac{1}{3}te^{t}dt \ = \ \frac{1}{9}\int_{}^{}te^{t}dt

korzystam \ ze \ wzoru ...

bez podstawiania?

y \ = \ 2\sqrt{ax}

y' \ = \ \left( 2\sqrt{ax} \right)' \ = \ 2 \cdot \left( \sqrt{ax} \right)' \ =

= \ 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{ax}} \cdot \left( ax \right)' \ =

= \ \frac{1}{\sqrt{ax}} \cdot a \cdot 1 \ =

= \ \frac{a}{\sqrt{ax}}

bo \ :

\left( c \cdot f ...