Calka oznaczona - obliczyc calke

Sarrus · Post autor: **Sarrus** » 9 lut 2010, o 13:29

Brak obrazka

kamilka1989.00 · Post autor: **kamilka1989.00** » 9 lut 2010, o 13:35

no, masz zle.

Post autor: **M Ciesielski** » 9 lut 2010, o 13:48

Boże drogi, wykituję zaraz. Sarrus, wiesz jak glupio czyta się twoje posty całe między klamrami? Z tego co wiem, to zamieszczamy w nich wyrażenie matematyczne. Twoje komentarze są też niezbyt zrozumiałe i glupkowate.

Co do całki, najpierw nieoznaczona:

\(\displaystyle{ \int xe^{3x} \mbox{d}x = \left| \begin{array} \ u = x \ \mbox{d}v = e^{3x} \mbox{d}x \\ \mbox{d}u = \mbox{d}x \ v = \frac{e^{3x}}{3} \end{array} \right| = \frac{xe^{3x}}{3} - \frac{1}{3}\int e^{3x} \mbox{d}x = \frac{xe^{3x}}{3} - \frac{e^{3x}}{9} + C}\)

Teraz oznaczona:

\(\displaystyle{ \left( \frac{xe^{3x}}{3} - \frac{e^{3x}}{9} \right) |_0^3 = \left( \frac{3e^{9}}{3} - \frac{e^{9}}{9} \right) - \left( \frac{0e^{0}}{3} - \frac{e^{0}}{9} \right) = \ldots}\)

Uprość sobie sama, mam nadzieję, że sobie poradzisz. Zgadza się z wynikiem BettyBoo.

kamilka1989.00 · Post autor: **kamilka1989.00** » 9 lut 2010, o 14:01

ty tez masz inaczej. to jak to robic?

Post autor: **M Ciesielski** » 9 lut 2010, o 14:04

Właśnie tak jak napisałem, dobrze jest zrobione. A jeśli chcesz się kłócić co do wyniku to może swój pokażesz, hm? Co do metoty to obie są poprawne. Przez części tak czy siak trzeba robić a podstawienie można wykonać w pamięci. Straciłem cierpliwość po przeczytaniu tematu. Pozdrawiam.

Sarrus · Post autor: **Sarrus** » 9 lut 2010, o 14:37

\(\displaystyle{ To \ jest \ calka \ nieoznaczona \ .}\)

\(\displaystyle{ Ty \ chcesz \ policzyc \ calke \ oznaczona \ : \ \int_{0}^{3} xe^{3x}dx \ ; \ , \ ktora \ wynosi \ jak \ zdazylas \ sie \ przekonac \ :}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{9}e^{3x} \left[ 3x \ - \ 1 \right]}\)

\(\displaystyle{ , \ ale \ |_{0}^{3} \ bo \ calkujemy \ obszar \ pod \ funkcja}\)

\(\displaystyle{ xe^{3x}}\)

\(\displaystyle{ dla \ x \ od \ 0 \ do \ 3 \ przeciez \ .}\)

\(\displaystyle{ W \ tym \ celu \ podstawiasz \ gorna \ granice \ calkowania \ w \ miejsce \ x \ i \ dolna \ granice \ calkowania \ w \ miejsce \ x \ :}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{9}e^{3 \cdot 3 } \left[ 3 \cdot 3 \ - \ 1 \right] \ odjac \ \frac{1}{9} e^{3 \cdot 0} \left[ 3 \cdot 0 \ - \ 1 \right] \ = \ \frac{1 \cdot 8}{9}e^{9} \ - \ \left( -\frac {1}{9} \right) \ = \ \frac{8}{9}e^{9} \ + \ \frac{1}{9} \ = \ \frac{1}{9} \left[ e^{9} \ + \ 1 \right]}\)

\(\displaystyle{ i \ masz \ wynik \ . \ Niewazne \ czy \ skorzystasz \ ze \ wzoru \ od \ kthxb \ , \ czy \ tak \ jak}\)

\(\displaystyle{ Ci \ napisalem \ czy \ tak \ jak \ Tobie \ to \ laskawie \ opisal \ niecierpliwy \ baQs \ .}\)

kamilka1989.00 · Post autor: **kamilka1989.00** » 9 lut 2010, o 14:53

przyszla do mnie kumpela i dalam jej przeczytac wasze posty. powiedziala ze tutaj wszystko jest dobrze zrobione, ze w sumie to tylko sarrus sie pomylil na poczatku, ale generalnie zrobil to tez dobrze. przepraszam ze was tak mecze, ale naprawde nie umiem tych calek. moja prowadzaca wymaga od nas jakis dziwnych wzorow, nikt tutaj takich nie stosuje ale to co robicie jest znacznie latwniejsze niz to co robi ona. chce tylko sie dowiedziec co zrobic jak bede miec calke oznaczona, czy mam liczyc jakies dziwne granice czy robic tak jak wy tutaj. chce wiedziec czy mozna to robic tak jak sie robi nieoznaczona i pozniej pisze sie ta palke z 0 i 3 i po prostu podstawia czy tez musze cos jeszcze zrobic. ja naprawde chce tylko zaliczyc ten przedmiot...

Sarrus · Post autor: **Sarrus** » 9 lut 2010, o 14:54

\(\displaystyle{ Rob \ jak \ jest \ tu \ a \ bedzie \ git \ .}\)

kamilka1989.00 · Post autor: **kamilka1989.00** » 9 lut 2010, o 14:58

ok prosze jeszcze tylko kthxb, o rozwiazanie tego zadania ta jego metoda-- 11 lut 2010, o 00:26 --dobra chyba juz wiem jak to zrobic dziekuje wam za pomoc