Matematyka.pl

te liczby to 20 i 25 lub 30 i 25

moje zadanie:
Pewien klient kupil w sklepie cztery produkty, ktorych suma cen wynosi 7,11 a iloczyn wynosi rowniez 7,11.
Nalezy podac ceny wszystkich produktow

wielkie dzięki

nie znam del'Hospitala, zostaje druga mozliwosc, polazesz jak przeksztalcic?

prosze o wytlumaczenie dlaczego \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{1-cos x}{ x^{2} }= \frac{1}{2}}\)

pogrzalo was chyba;)
wzór jest taki:
kat n-kata foremnego ma miare:
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{180 \cdot (n-2)}{n}}\)-- 4 mar 2009, o 20:49 --czyli gdy n=8
\(\displaystyle{ \alpha =135 ^{o}}\)

niech AB będzie ramieniem trapezu, którego ewentualna prostopadłość do podstawy nie wynika z treści zadania;odleglosc punktu A od punktów stycznosci niech bedzie a, a odl. punktu B od punktów stycznośći niech bedzie b;niech r - promien okregu wpisanego; mamy zatem nastepujace rownanie:
(1) (b-a ...

z tw. pitagorasa obliczasz iloraz ciągu(q) (kwadrat pierwszego wyrazu się skróci), a sinus kąta ostrego będzie 1/q lub 1/q^2-- 1 mar 2009, o 19:28 --załóż se tylko najpierw że q>=1 i przyjmij że bok naprzeciw kąta prostego to a*q^2(najwiekszy)

Punkty D,E,F leżą na bokach BC;CA;AB trójkąta ABC odpowiednio. Proste AD;BE;CF
przecinają się w P. Wykazać, że jeżeli w czworokąty AEPF i BFPD można wpisać okręgi, to
można je wpisać i w czworokąt CEPD.-- 4 mar 2009, o 20:11 --zadanie już rozwiązane, jakby ktoś był ciekawy to mogę napisać rozwiązanie

no faktycznie powinno być jeszcze \left( a_{n} \right) - ciąg arytmetyczny-- 27 lut 2009, o 22:05 --jak nikt nie chce napisać to sam sobie odpowiem;) udało się tym razem bez pomocy, a swoją drogą to trochę się zawiodłem
\frac{1}{ \sqrt{a_{i} } +\sqrt{a_{i+1} } } = \frac{ \sqrt{a_{i} } -\sqrt{a_{i+1 ...

mamy że q=p \cdot a, r=p \cdot a^{2}, s=p \cdot a^{3}
zatem p^{2} \cdot a^{3}=24 \wedge p^{4} \cdot a^{6}=24^{2}
podstawiając do p^{3} \cdot a^{3}+p^{3} \cdot a^{6}=288
i mnożąc obie strony przez p otrzymujemy równanie kwadratowe:
24(p^{2} -12p+24)=0 , które ma dwa rozwiązania: 6-2 \sqrt{3}, 6+2 ...

tak w ogóle to nie są ciągi o tej samej sumie jak jest napisane w temacie;)
mamy że 7874>(-50)*(1-2^{n}) i stąd 2^{n}<158, czyli n<8

można łatwo oszacować że n<8, sprawdzając n=7 okazuje się że ta zależność zachodzi;)

nie jestem pewny czy to zadanie z ciągów, ale na takie mi raczej wygląda
udowodnij że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{a_{1}}+ \sqrt{a_{2} } }+\frac{1}{ \sqrt{a_{2}}+ \sqrt{a_{3} } }+ \cdot \cdot \cdot +\frac{1}{ \sqrt{a_{n-1}}+ \sqrt{a_{n} } }=\frac{n-1}{ \sqrt{a_{1}}+ \sqrt{a_{n} } }}\)
z góry dziękuję za pomoc