Matematyka.pl

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica
al. Mickiewicza 30 Sala 103

Ktoś pisze ze mną?

Powodzenia Wszystkim ;>

Ale szukam sposobu na rozwiązanie tego bez pomocy log. natur. (ln) ;/
Czekam dalej

Treść zadania:

Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą całkowitą dodatnią oraz
\(\displaystyle{ x = (1 + \frac{1}{n})^{n}}\)
i
\(\displaystyle{ y = (1 + \frac{1}{n})^{n + 1}}\)
to
\(\displaystyle{ x^{y} = y^{x}}\)

jak ja przekształcałem to wyszły mi inne wzory niż te które ty znalazłeś na internecie a mianowicie:

Wyliczamy v_{3}
m_{1} \times v_{1} + m_{2} \times v_{2} = m_{1} \times v_{3} + m_{2} \times v_{4}
przenosimy m_{2} \times v_{4} na lewą stronę i otrzymujemy:
m_{1} \times v_{1} + m_{2} \times v ...

Witam, mój pierwszy temat/post.
Problem wygląda następująco:


Udowodnić indukcją matematyczną:
\(\displaystyle{ 19| 3^{3n-1} + 5 \cdot 2^{3n-2}}\)

Z góry Dzięki ;D



@Edit

Dla \(\displaystyle{ n \ge 1}\)