Matematyka.pl

Dzięki zrobiłam

niestety ale się pomyliłeś już w pierwszym równaniu bo nie zgadza się znak przy \(\displaystyle{ \frac{1}{x ^{2} }}\) w zadaniu jest minus a ze wzoru wychodzi +,
tak czy siak rozwiązanie ostatniego równania \(\displaystyle{ t^3-3t=18}\)też nie jest proste bo tw. Bezouta zawodzi, pierwiastek wychodzi między 2 a 3 i jak go znaleźć ?

próbowałam, nic nie wychodzi, a równania pomocnicze z parametrem takie, że nie rozwiązywalne dla maturzysty, zaczęłam się zastanawiać czy nie ma błędu w zadaniu

Wiedząc, że \(\displaystyle{ a+b=1}\)
udowodnij, że: \(\displaystyle{ a^{4}+ b^{4} \ge \frac{1}{8}}\)

Oblicz wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ x ^{2} - \frac{1}{x ^{2} }}\),
wiedząc że: \(\displaystyle{ x ^{3} - \frac{1}{x ^{3} } = 18}\)
Zadanie ze zbioru zadań dla maturzystów, poziom rozszerzony.

Wyznacz szereg Fouriera funkcji
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0~dla~ x\in (-4, 0)\\ 2~dla~ x\in (0,4)\\1~dla~x=-4\\1~dla~x=4\\1 ~~dla~~x=0~\end{cases}}\)
Więcej w poleceniu nic nie było dane. Proszę o wskazówki jakiego wzoru należy użyć. Proste całki umiem liczy.

Wyznaczyć oryginał funkcj
\(\displaystyle{ F(s) = \frac{2 + s }{17 + 2s + s^{2} }}\)
Całkę z tego umiem wyliczyc ale nie wiem co dalej.

Czyli jednak trzeba było zwinąć.
Jakież to proste
Dzięki

Wykaż że
\sqrt[3]{20+ \sqrt{392}} + \sqrt[3]{20- \sqrt{392} } =4
próbowałam pomnożyć obustronnie przez niepełny kwadrat czyli a^{2} -ab + b^{2}
po przekształceniach i uproszczeniach wychodzi mi
\sqrt[3]{20+ \sqrt{392}}^{2} + {\sqrt[3]{20- \sqrt{392} }^{2} } = 12
i stoję
inne metody ...

zadnie 2
zapis następujący
f: {0,1,2,3,4,5,6,7} \rightarrow C
oznacza ze x - czyli argumenty są ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7}
a wartości funkjci czyli y - należą do zbioru liczb całkowitych
skoro y inaczej f(x) mają byc całkowite to nie ma innej możlwości tylko musi to być -1, 10 i 11
można ...

skorzystaj ze schematu bernoulliego
sukces - to wyrzucenie 5
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{6}}\) w pojedynczym rzucie kostką do gry
ilość sukcesów k= 5
ilość prób n= 10
i do wzoru na schemat

jak podstawisz t = \sin x to pochodna dt = \cos x i otrzymujesz całkę wymierną badź niewymierną - bo nie wiem czy ten pierwiastek jest w ułamku czy nie (jakoś tak dziwnie zapisane) ????
\int \frac{dt}\sqrt{{(1 - t) \cdot t}}
tak czy siak trzeba rozwiązać całkę
jeśli funkja wymierna - to rozbicie ...

moim zdaniem nie da się zaznaczyć jednej konkretnej liczby zespolonej
Podstaw sobie kolejne wartości za kąt \alpha
weź najpierw \alpha= 0 i oblicz wartość sinusa i cosinusa czy tangensa
potem \alpha= \frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} wyjdą ci punkty i zobacz czy ci wyjdzie fragment ...

jak poprawisz zapis to pomogę

Ja bym rowiązała ją metodą całkowania przez części przyjmując jako funkcję
\(\displaystyle{ f =2x+7 u'=sin x}\) i dalej ze wzoru
sposób msx100 też niezły ale i tak tą pierwszą musisz przecałkować przez części wiec jest więcej pracy