Matematyka.pl

Tak... I co mam policzyć pochodną??? Czy o o co chodzi???

No właśnie nie wiem ile... Myślałem że nieskończoność...

A ile??? - \infty

\lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{- \infty }{ \sqrt{n ^{2}+1 } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{- \infty }{n } }{ \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} +\frac{1}{n ^{2}} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{- \infty }{1 }=- \infty ...

A więc to bedzie tak:

\lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{-1}{ \sqrt{n ^{2}+1 } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{-1}{n } }{ \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} +\frac{1}{n ^{2}} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{0}{1 }=0
??????????????

Dobrze ...

Mam problem z tym zadaniem... Nie bardzo wiem jak je zrobić. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję za wszelką pomoc, wskazówki, albo rozwiązanie zagadnienia.

Wyznacz wartość najmniejszą i największą

\(\displaystyle{ x ^{3}-9x ^{2} +24x-10}\)

Wyznacz granice:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }}\)

Hmm... Czyli nie wiem czy dobrze rozumiem. Zrobiłem ale nie wiem czy dobrze i czy o to chodziło. Proszę o sprawdzenie.
-5<2m+1

-5-1<2m

-6<2m

-3<m

M _{1}=(-3;+ \infty )

4m-5<15

4m<15+5

4m<20

m<5

M _{2}=(- \infty ;5)

2m+1 \le 4m-5

5+1 \le 4m-2m

6 \le 2m

3\le m ...

Mam problem z zadaniem... Nie wiem jak je ugryźć. Proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki.

Zadanie 3
Wyznacz takie wartości \(\displaystyle{ m\in\mathbb R}\) dla których przedziały \(\displaystyle{ A=(-5;2m+1)}\) i \(\displaystyle{ B=(4m-5,15)}\) są zbiorami niepustymi i jednocześnie są rozdzielne.

Dziękuję ślicznie za pomoc sam bym na to nie wpadł. A teraz takie proste się to wydaje.

Mam jeszcze z jednym zadaniem problem... Nie wiem jak je ugryźć. Proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki.

Zadanie 3
Wyznacz takie wartości m, m należy do R dla których przedziały A=(-5;2m+1) i B=(4m-5,15) są ...

Proszę o pomoc. Mam do rozwiązania dwa zadania i nie wiem jak to w szybki sposób obliczyć bo można sprawdzać wszystkie liczby ale to chyba nie na tym polega. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z góry bardzo dziękuję.

1) Wyznacz wszystkie wartości n\in\mathbb N dla których ułamek \frac{7n}{220 ...

No i gitara... Ogarnięte wszystko na cacy. Dzięki za pomoc wszystkim

Udało mi się wpaść tylko na to:

\lim_{n \to \infty } \frac{1+3+5+...+(2n-1)}{2+4+6+...+2n} = \lim_{n \to \infty } \frac{ \frac{(1+2n-1) \cdot n}{2} }{ \frac{(2+2n) \cdot n}{2} } = \lim_{n \to \infty } \frac{2n ^{2} }{2n+2n ^{2} } = \lim_{n \to \infty } \frac{2}{ \frac{2}{n}+2 } = \frac{2}{2} =1 ...

A więc ten przykład bedzie tak wyglądał???

e) \lim_{n \to \infty }\left( \frac{4+n ^{2} }{n ^{2}-1 } \right) ^{n ^{2} +3} = \lim_{n \to \infty }\left( \frac{n ^{2}-1+5 }{n ^{2}-1 } \right) ^{n ^{2} +3} = \lim_{ n\to \infty } \left( \left( 1+ \frac{5}{n ^{2} -1} \right) ^{n ^{2}-1 } \right) ^{ \frac ...

A więc podsumowując jeszcze raz, czy są tu jeszcze jakieś błędy czy te trzy są już na 100% dobrze:

a) \lim_{ n\to \infty } n - \sqrt{n ^{2} -n} = \lim_{ n\to \infty } \frac{(n- \sqrt{n ^{2}-n} ) \cdot (n+ \sqrt{n ^{2}-n }) }{n+ \sqrt{n ^{2}-n } }= \lim_{ n\to \infty } \frac{n ^{2}-n ^{2}+n}{n ...

Ok dzięki za pomoc. Czyli trzy już mam ale jeszcze trzy...

A ten przykład dobrze myślę???

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{4 ^{n} \cdot n } +1 = \lim_{ n\to \infty } 4 \cdot \sqrt[n]{1 ^{n} \cdot n }+1 = \lim_{n\to \infty } 4 \cdot \sqrt[n]{n} +1 = 4 \cdot 1+1=5}\)

Dobrze to jest???