Wyznacz granice:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }}\)
Wyznacz granice:
Wyznacz granice:
A więc to bedzie tak:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{-1}{ \sqrt{n ^{2}+1 } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{-1}{n } }{ \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} +\frac{1}{n ^{2}} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{0}{1 }=0}\)
??????????????
Dobrze zrobiłem??? Proszę o poprawienie jakby coś nie tak było. Z góry wielkie dzięki.
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{-1}{ \sqrt{n ^{2}+1 } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{-1}{n } }{ \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} +\frac{1}{n ^{2}} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{0}{1 }=0}\)
??????????????
Dobrze zrobiłem??? Proszę o poprawienie jakby coś nie tak było. Z góry wielkie dzięki.
Wyznacz granice:
A ile??? \(\displaystyle{ - \infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{- \infty }{ \sqrt{n ^{2}+1 } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{- \infty }{n } }{ \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} +\frac{1}{n ^{2}} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{- \infty }{1 }=- \infty}\)
??????????????
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{1-2+3-4+...+2n-1-2n}{ \sqrt{n ^{2} +1} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{- \infty }{ \sqrt{n ^{2}+1 } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{- \infty }{n } }{ \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} +\frac{1}{n ^{2}} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{- \infty }{1 }=- \infty}\)
??????????????